簡單數學題

設 :
原體積 = V , 新體積 = V(1 + 75%) = 1.75V
原對應邊長 = L , 新對應邊長 = L(1 + x%)
原表面面積 = F , 新表面面積 = F(1 + y%)
則 [L : L(1 + x%)] ^ 3 = V : 1.75V
[1 : (1 + x%)]^3 = 1 : 1.75
(1 + x%)^3 = 1.75
1 + x% = 1.205071132......
x% = 20.5071132......% , 對應邊長增加的百分率 = 20.5071132.....%
[L : L(1 + 20.5071132%)]^2 = F : F(1 + y%)
(1 : 1.205071132)^2 = 1 : (1 + y%)
1.205071132 ^2 = 1 + y%
1.452196433 = 1 + y%
45.2196433% = y%
總表面面積增加的百分率 = 45.2196433%