求數學公式：組合可能性

可重組合公式 :

從 n 個元素中取 r 個,允許重複,共(n+r-1) C r 種組合。(記為 n H r .)

15 H 4

= (15+4-1) C 4

= 18 C 4

= 3060個組合的可能性


2010-03-18 19:34:01 補充：
用1 ---- 15 代表15種口味 :

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

如選 1 7 8 9 表為 :

1* 2 3 4 5 6 7* 8* 9* 10 11 12 13 14 15

選 1 6 6 8 表為 :

1* 2 3 4 5 6** 7 8* 9 10 11 12 13 14 15

選 1 9 9 9 表為 :

1* 2 3 4 5 6 7 8 9*** 10 11 12 13 14 15

2010-03-18 19:51:35 補充：
將1 ---- 15抽象為 15 個 o :

如 選 1 9 9 9 表為 :

0 * 0 0 0 0 0 0 0 0 * * * 0 0 0 0 0 0

由於第一個 0 前 沒 * ,

實際考慮 14 個 0 和 4 個 * 的每一種排列對應一種選法 :

共 (14 + 4) = 18個符號 的排列 , 其中 14個 及 4個 分別相同 , 共

18! / (14!)(4!)

= 3060 個組合的可能性

15x4

=60

51x60

=3060

tonyleung052

你這公式怎樣來，我不太明白－，－