二元一次聯立方程式應用問題(20點!)

1.設日班X小時 夜班Y小時
x+y=30
100x+120y=3240
x+y=30 全部乘100= 100x+100y=3000

100x+120y=3240
-100x+100y=3000
－－－－－－－－－
20y=240
y=12 代入x+y=30
x+12=30 x=18

A:日班18小時 夜班12小時

2.設阿家X歲 爸Y歲
阿家是爸爸的4分之1 x=4分之1 乘y 全部乘4 4x=y 代入下面的算是
阿家的5倍是爸爸減10 5x=y-10
5x=4x-10 x=-10
所以它們算錯了 歲數沒有負數
3.設上班地停車1小時X元 住家附近停車1小時Y元
上班地2小時=住家附近5小時 2x=5y 把2除過去 x=2分之5y 把這個代入下面算是
在上班地停40小時 住家附近停56小時 40x+56y=3120
156y=3120 y=20 x=50
A:上班地停1小時50元 住家附近1小時20元

2010-03-09 19:43:04 補充：
請給我吧 我現在負32點 = =

想到這行上班的妹妹，可以先加我的聯絡方式，

我們先聊聊，我會了解一下妳想入行的原因跟妳目前的情況

這樣東昱才能知道要怎麼幫助小姐，也方便為小姐們規劃。在來就是為小姐們做簡單的市場分析，讓妳瞭解之後，在讓妳考慮自己是否有入行的需要。
不會去欺騙或免強妳做妳不願意的事情之後，接下來就是碰個面、做個簡單的面試。酒店工作主要還是依照外在條件、去區分妳適合上的店家，所以面試必要的喔。
這樣才可以為你做更準確的分析，在見面的過程裡我會依照妳的外型和妳所希望的程度，
提供適合妳的店家，讓妳去做選擇。

參考資料:

酒店小姐&酒店經紀酒店上班實錄

1. 設 日班:X 夜班:Y

{X+Y=30------------------(1)
{100X+120Y=3240----(2)


(1)化為 Y=30-X----------------(3)
(2)化簡為 5X+6Y=162------(4)

(3)代入(4)

5X+180-6X=162

X=18在代入(1)
Y=30-18=12

A: 日班:18小時 晚班:12小時



2. 設 爸爸:X 阿家:Y

{1/4X=Y-----------(1)
{5Y=X+10--------(2)

(1)化為X=4Y----(3)

(3)代入(2)

5Y=4Y+10
Y=10代入(3)

X=40

A: 爸爸:40歲 阿家:10歲



3. 設 上班:X 住家:Y

{2X=5Y-----------------(1)
{40X+56Y=3120-----(2)

(1)化為X=5/2-----------(3)
(2)化為5X+7Y=390---(4)

(3)代入(4)

5*5/2Y+7Y=390 (同乘2)
25Y+14Y=780
39Y=780
Y=20代入(3)

X=50

A: 上班:50元 住家:20元

題1.
設日班時數為X，夜班時數為Y

100X+120Y=3240
X+Y=30

解聯立方程式

下聯乘100以方便相減
100X+120Y=3240
100X+100Y=3000
20Y=240
Y=12
代進X+Y=30
得 X=18




題2.
不知您是要算出父親和兒子的年紀
還是說它的問題對不對??
照道理他們說的是不對的


設父親年紀為X，兒子年紀為Y

1/4X=Y
X-10=5Y

解聯立方程式

上聯乘4以便相減
X-4Y=0
X-5Y=10
Y= -10
X= -40
不好意思不的曉這題您要的答案是什麼??




題3.

設上班地點停車費每小時為X，住家附近每小時停車費為Y

2X=5Y
40X+56Y=3120

解聯立方程式

上聯乘20以便相減
40X-100Y=0
40X+56Y=3120
-156Y=-3120
Y=20
代進2X=5Y
得 X=50

1.設本週日班工作x小時,夜班工作y小時
x+y=30 <1>
100x+120y=3240 <2>
==================
10x+10y=300 <1>(同乘10)
10x+12y=324 <2>(同除10)
==================
2y=24 (相減)
y=12
代入 <1>
x=18
解y=12
x=18

2.設爸爸x歲
阿家y歲
4分之1=0.25
0.25x=y
25x=100y
x=4y
x-4y=0 <1>
5y=x-10
x-5y=10 <2>
<2>-<1>
-y=10
y=-10
年齡不可能為負的
所以他們說錯了
3.設上班地點每小時停車費x元
住家附近每小時停車費y元
2x=5y
2x-5y=0 <1>
40x+56y=3120
5x+7y=390 <2>
================
10x-25y=0 <1>乘5
10x14y=780 <2>乘2
<2>-<1>
39y=780
y=20代入<1>
x=50
解x=50, y=20

1.
x+y=30
100x+120y=3240

x=18
y=12

2.
1/4x=y
x=5y+10

X=-40
y=-10 說錯了

3.
2x=5y
40x+56y=3120
x=50
y=20

1.設日班值x小時
夜班值y小時

｛x+y=30-(1)×100
｛100x+120y=3240-(2)

｛100x+100y=3000-(1)
｛100x+120y=3240-(2)
(1)-(2)

20y=240→y=12
→x=18 A:日班18小時、夜班12小時

2.設爸爸x歲
阿家y歲

｛y=1/4x-(1)×4
｛5y=x-10-(2)

｛4y=x-(1)代入(2)
｛5y=x-10-(2)

5y=4y-10→y=-10(不合) A:錯了

3.設上班停車每小時x元
住家附近停車每小時y元

｛5y=2x-(1)×5
｛40x+56y=3120(2)÷4

｛10x-25y=0-(1)
｛10x+14y=780-(2)
(2)-(1)

39y=780→y=20
→x=50 A:上班50元、住家附近20元

1.家營是特別看護,以論時計酬收費,而費用的計價又分日班和夜班兩種:日班每小時收費100元,夜班每小時收費120元 以知家營本週共工作30小時,獲得3240元,則家營本週日班工作幾小時?夜班工作幾小時?

設日班工作 d 小時，夜班工作 e 小時。

d + e = 30 ... (1)
100d + 120e = 3240 ... (2)

(1) x 100:
100d + 100e = 3000 ... (3)

(2) - (3):
20e = 240
e = 12

把 e = 120 代入 (1) 中:
d + 12 = 30
d = 18

日班工作 18 日小時，夜班工作 12 小時。


2.爸爸對阿家說:你的年齡是我的4分之1倍 阿家對爸爸說:我年齡的5倍比你的年齡少10歲 算算看,她們說對了媽?

設阿家的年齡是 k 歲，爸爸的年齡是 f 歲。

k = (1/4)f ... (1)
5k = f - 10 ... (2)

(2)/(1):
5 = 4(f - 10)/f
5f = 4f - 40
f = -40

把 f = -40 代入 (1):
k = (1/4)(-40)
k = -10

他們說得不對，因為年歲不可能是負數。


3.風哥上班地點每小時停車費的2倍,恰是住家附近每小時停車費的5倍.本週他於上班地點共停車40小時,於住家附近共停車56小時,總共付了3120元的停車費,則風哥在兩地的停車費每小時各是多少元?

設上班地點的停車費是 c 元，住家附近每小時停車費 h 元。

2c = 5h ... (1)
40c + 56h = 3120 ... (2)

(2):
20(2c) + 56h = 3120 ... (3)

把 (1) 代入 (3) 中:
20(5h) + 56h = 3120
156h = 3120
h = 20

把 h = 20 代入 (1):
2c = 5(20)
c = 50

上班地點的停車費是 50 元，住家附近每小時停車費 20 元。