拓樸學和經濟學的關係？

[匿名]

2010-03-10 1:56 am

如題，拓樸學和經濟學的關係？
是用拓樸來解釋經濟嗎？
還是用在其他地方？

回答 (2)

myisland8132

2010-03-10 2:39 am

✔ 最佳答案

就我所知﹐只不過因為拓樸學可以用來證明「不動點定理」﹐而「不動點定理」可以在經濟上找到應用罷了。可以參考「20世紀數學的五大指導理論--以及它們為什麼至關重要」一書

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Copestone

2012-04-16 10:19 am

這類問題，不好回答。

一般經濟理論，都離不開建模〔也有強烈反對用任何數學語言去描述經濟學的學派，以 Austrian Economics 為代表〕。

建立模型，就得有數學架構。例如最簡單地把所有產品列出來，假設都有市場，還有一堆資訊上的假設，此時消費者的需求量的取值，會是一個向量，範圍是 R^n 的一個集合。R^n 本身就有一個自然的拓撲，兩個需求量很接近，也很自然地理解為兩個向量的距離很小。

不過，並非任何引進拓撲的模型，都那麼自然的。例如某一狀態空間，其元素的經濟抽述可能極為複雜，甚至只能部份量化，也非有限集合。給不同的拓撲，結論會極不相同，架構本身就強烈影響了結論的正確性。

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