雞兔同籠 問題 (不用聯立)

雞兔同籠係點樣計?
我唔係太明成個原理係點樣
今有雞兔同籠，上有三十五頭，
下有九十四足，問雞兔各幾何？

可以既話希望一個一個步驟地解釋= =
如果雞有x隻,兔就有(35-x)隻2x + 4(35 - x) = 94 [雞有2腳,兔有4腦]140 - 2x = 942x = 46x = 23雞有 23 隻, 兔有 (35-23) = 12 隻

取腳數的一半，得47; 用腳數之半47減去頭數35，得12，這就是兔子的隻數; 再拿頭數35減去兔子的隻數12，得23，就是野雞的數目。

94/2-35=12(兔子的隻數)
35-12=23(野雞的隻數)

方法一：首先假設籠裏全都是雞，因為總共有頭35個，所以有35隻雞，如果有35隻雞，則會有70足(因為一隻雞有兩足)，但現在有94足，即少了24足。現把兔代替雞，頭的數量不變，而每隻兔比每隻雞多2足，所以
24除以2=12，所以有12隻兔，35-12=23隻雞。

方法二：首先假設籠裏全都是兔，因為總共有頭35個，所以有35隻兔，如果有35隻兔，則會有140足(因為一隻兔有四足)，但現在有94足，即多了46足。現把雞代替兔，頭的數量不變，而每隻雞比每隻兔少2足，所以
46除以2=23，所以有23隻雞，35-23=12隻兔。

今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？
Sol
假設全部為雞
則共有2*35=70足
但事實上有94足
誤差94－70=24足
錯誤原因為不全是雞有些是兔
一隻雞換成一隻足多出4－2=2
所以
兔=24/2=12隻
雞=35－12=23隻