F2代數不等式

求證下列句子是正確的,要詳細步驟 :
a) 若 a>3 及 c>6, 則a-6>3-c
a>3 and c>6
a-3>0 and c-6>0
a-6>-3 and c-3>3
a-6>-3 and 3-c<-3
Hence, a-6 > 3-c
b) 若 a<-4 及 b<2, 則a+b<-2
a<-4 and b<2
a+2<-2 and b<2
Hence, a+b < -2
c) 若 a>2 及 b<-2, 則ab<-4
a>2 and b<-2
a(-2)<-4 and b<-2
Hence, ab<-4