排列共幾個

數字相異的四位數：
千位數字：不可以是 0，從 1 至 9 的 9 個數字中選一個。
百位數字：從千位數以外的 9 個數字中選一個。
十位數字：從千、百位數以外的 8 個數字中選一個。
個位數字：從千、百、十位數以外的 7 個數字中選一個。
數字相異的四位數的數目 = 9 x 9 x 8 x 7 = 4536 個

數字相異的四位奇數：
個位數字：從 1, 3, 5, 7, 9 等 5 個數字中選一個。
千位數字：從個位數和 0 以外的 8 個數字選一個。
百位數字：從千、個位數以外的 8 個數字選一個。
十位數字：從千、百、個位以外的 7 個數字中選一個。
這些四位數中的奇數 = 5 x 8 x 8 x 7 = 2240 個

數字相異的四位數字中，5 的倍數：
個位數字：個位是 0 或 5。
千位數字：若個位為 0，從個位數之外的 9 個數字選一個。若個位為 5，則從個位數以外的 8 個數字選一個。
百位數字：從千、個位數以外的 8 個數字選一個。
十位數字：從千、百、個位以外的 7 個數字中選一個。
這些四位數中 5 的倍數 = 1 x 9 x 8 x 7 + 1 x 8 x 8 x 7 = 952 個

(1)__ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __
1 1 0 1 0 2
2 2 3
3 3 4
… … …
8 8 8
9 9 9
千位數有9種情形,(以1為例,則百位數有9種情形) 故 (千位數,百位數)就有9*9種情形
(以10 __ __ 為例, 則十位數有8種情形)依此類推….
可以排成9*9*8*7個數字相異的四位數
(2)奇數有幾個?
先排個位數:1,3,5,7,9有5種情形(舉1為例)
再排千位數:2,3,4,…8,9有8種情形………(個位數,千位數)就有5*8種情形
(舉2 __ __ 1為例)
再排百位數:0,3,4,….8,9有8種情形…. (個,千,百) 就有5*8*8種情形…依此類推.
可以排成5*8*8*7個奇數
(3)5的倍數共幾個
(3)-1: 個位數是 __ __ __ 5…..( 個, 千, 百,十)按順序 1*8*8*7(0不可排千)
(3)-2: 個位數是 __ __ __ 0…..( 個, 千, 百,十)按順序 1*9*8*7
共(8*8*7+9*8*7)個

排成4位數，固有P(10,4)種組合
但4位數0不能為首，0為首的排列組合有P(9,3)種
故有P(10,4)-P(9,3)種
(1)P(10,4)-P(9,3)=10*9*8*7-9*8*7=4536種
(2)奇數機率為1/2，故有2268種
(3)5的倍數，故最後應為0或5
最後一字為0組合為P(9,3)=504
最後一字為5但第一字不可為0組合P(9,3)-P(8,2)=448
故有504+448=952個

2010-03-02 20:11:05 補充：
(2)我的方法是錯的@@