高中數學求極值

1.x,y屬於R，x^2+y^2小於等於1，求(x+y+2)/(x-y+2)之max及min
(1)x^2+y^2小於等於1….單位圓的內部
(x+y+2)/(x-y+2)=k….=> (x+y+2)-k(x-y+2)=0,代表過A點之直線族
(L1: x+y+2=0, L1: x-y+2,交點A(-2,0))
(2)求直線 (x+y+2)-k(x-y+2)=0,和 圓 x^2+y^2 =1相切時之k值
利用O(0,0)到直線(1+k)x+(1-k)y+2k+2=0的距離=半徑1
k=-2(+-)(根號3), (max及min)
2.60度小於等於x小於等於120度，求(2+sinx)/(2+cosx)之max
(1)P(cosx,sinx),Q(-2,-2)
P在單位圓x^2+y^2 =1上,A(cos60,sin60)~ B(cos120,sin120)間
(2+sinx)/(2+cosx)表示PQ的斜率
(2)AQ的斜率:(4+根號3)/5
BQ的斜率(4+根號3)/3……max.
3.x,y為曲線上的點m，x=2+cosa，y=sina，0小於等於a小於等於180度，
求y/x之max
(1)x=2+cosa，y=sina表示P(2+cosa, sina)在(x-2)^2+y^2=1上
0小於等於a小於等於180度:P在A(3,0)~B(1,0)間(上半圓)
y/x表示P點和O(0,0) 的斜率
(2)求直線 y/x=k和 圓 (x-2)^2+y^2=1相切時之k值
即求圓心(2,0)到直線kx-y=0的距離=半徑1
k=1/(根號3)………………. max


2010-03-02 18:40:21 補充：
訂正
1.(2)求直線 (x+y+2)-k(x-y+2)=0,和 圓 x^2+y^2 =1相切時之k值
利用O(0,0)到直線(1-k)x+(1+k)y-2k+2=0的距離=半徑1
k=2(+-)(根號3), (max及min)

為何匿名?

2010-03-02 18:13:59 補充：
Q1算錯了!