面積大陸考題(高手請入!!15點)

1.△CEH~△CBA, 邊長比=EH:AB
△DGB~△DEF, 邊長比=GB:EF=EH:AB
so,△CEH與△DBG全等
同理△ADG與△FCH全等
由角度關係知四邊形ADFC為長方形
2.過E點作EP與DF垂直,垂足P, then
△CEF與△PFE全等, △ADE與△PED全等
so, 矩形ADFE面積= 2*△DEF= 2*2003=4006




2010-03-02 01:02:23 補充：
更正:ADFC不一定是矩形
1. ∠ECH=∠BDG (因大三角形全等), so, △CEH~△DBG(AA)
so DB//EC, and GB=HC, then △CEH與△DBG全等(AAS)
then CE=DB, ∠ECH=∠BDG, ∠CED=∠DBC, thus DBCE為平行四邊形
then AC//DF and AC=DF, so ADFC為平行四邊形
2. ADFC面積=DF*高= 2* △DFE = 2*2003=4006

AD=CF，AC=DF
所以ADFC為平行四邊形
面積就是三角形ABC的兩倍