次方中文與英文名稱

冪（音同「覓」），指乘方運算的結果。nm指將n自乘m次。把nm看作乘方的結果，叫做n的m次冪。

A^N=A*A*A*A...(乘N次)

其中，n稱為底，m稱為指數（寫成上標）。當不能用上標時，例如在編程語言或電子郵件中，nm通常寫成n^m或n**m，亦可以用高德納箭號表示法，寫成n↑m，讀作「n的m次方」。

當指數為1時，通常不寫出來，因為那和底的數值一樣；指數為2、3時，可以讀作「n的平方」、「n的立方」。
起始值1（乘法的單位元）乘底指數這麼多次。這樣定義了後，很易想到如何一般化指數0和負數的情況：除0外所有數的零次方都是1；指數是負數時就等於重複除以底；
分數為指數的冪定義為X^(M/N)=Nrt(X^M)，即x的m次方開n次方根

0的0次方是懸而未決的，在某些領域定義為1，某些領域未定義，但並未提出不定義之理由。

冪不符合結合律和交換律。

因為十的次方很易計算，只需在後加零即可，所以科學記數法藉助此簡化記錄數的方式；二的冪在計算機科學中很有用。

冪（音同「覓」），指乘方運算的結果。nm指將n自乘m次。把nm看作乘方的結果，叫做n的m次冪。

A^N=A*A*A*A...(乘N次)

其中，n稱為底，m稱為指數（寫成上標）。當不能用上標時，例如在編程語言或電子郵件中，nm通常寫成n^m或n**m，亦可以用高德納箭號表示法，寫成n↑m，讀作「n的m次方」。

當指數為1時，通常不寫出來，因為那和底的數值一樣；指數為2、3時，可以讀作「n的平方」、「n的立方」。
起始值1（乘法的單位元）乘底指數這麼多次。這樣定義了後，很易想到如何一般化指數0和負數的情況：除0外所有數的零次方都是1；指數是負數時就等於重複除以底；
分數為指數的冪定義為X^(M/N)=Nrt(X^M)，即x的m次方開n次方根

0的0次方是懸而未決的，在某些領域定義為1，某些領域未定義，但並未提出不定義之理由。

冪不符合結合律和交換律。

因為十的次方很易計算，只需在後加零即可，所以科學記數法藉助此簡化記錄數的方式；二的冪在計算機科學中很有用。

運演算法則


如果a ≠ 0，則 a^m*a^n=a^(mn)
a^m-a^n=(a^m)/(a^n)
(a^m)^n=a^(mn)
(a*b)^n=a^n*b^n
a^0=1
a^1=a
a^-1=1/a
a^(-n)=1/(a^n)
x^i=e(i In x)=cos(In x)+isin (In x)

運算律
加法和乘法遵守交換律，比如：2+3 = 5 = 3+2，2×3 = 6 = 3×2，但是冪的運算不遵守交換律，2^3 = 8，但是3^2 = 9。

同樣，加法和乘法遵守結合律，比如：(2+3)+4 = 9 = 2+(3+4)，(2×3)×4 = 24 = 2×(3×4)，冪同樣不遵守：(2^3)^4 = 84 = 4096，但是。冪的運算順序通常由上到下：
a^(b^c)不等於a^(bc)
整數指數冪
整數指數冪的運算只需要初等代數的知識。

正整數指數冪
表達式a^2被稱作a的平方，因為邊長為a的正方形面積是a^2。

表達式a^3被稱作a的立方，因為棱長為a的正方體面積是a^3。

所以3^2讀作3的平方，2^3讀作2的立方。

指數表示的是有多少個底數相乘。比如，指數是5，底數是3，表示有5個3相乘。

或者，整數指數冪可以遞歸地定義成：

a^n=1(n=0)
=a*a^(a-1)(n大於0)
=(1/a)^(-n)(n小於0)


特殊數的冪
10的冪
見科學計數法
在十進位的計數系統中，10的冪寫成1後面跟著很多個0。
因此10的冪用來表示非常大或者非常小的數字。如：299,792,458 (真空中光速，單位是米每秒)，可以被寫成2.99792458*10^8。
國際單位制詞頭也使用10的冪來描述特別大或者特別小的數字，比如：詞頭「千」就是10^3，詞頭「厘」就是10 ^− 3

1的冪
1的任何次冪都為1

[編輯] 0的冪
0的正數冪都等於0。

0的負數冪沒有定義。

0的0次方是懸而未決的，在某些領域定義為1，某些領域未定義，但並未提出不定義之理由。

負1的冪
-1的奇數冪等於-1

-1的偶數冪等於1
我打不下去了，因為我不識貼圖。去看維基吧!

2010-02-26 18:55:34 補充：
除了2次方和3次方有其他名字，其他的都是4次方 5次方 6次方等等