〔數學〕４條急急急

1.一個人的腦袋的重量(b kg)與他的體重(m kg)的關係,可以公式b=Am^2/3來表示,其中A是一個常數,已知陳小姐的體重和他的腦袋分別是64kg和1.36kg
a.求A的值
1.36 = A(64)^2/3
1.36 =16 A
A = 0.085
b若美美的體重是75kg,求她的腦袋重量,答案準確至三位有效數字
她的腦袋重量 = 0.085(75)^2/3
= 1.51 kg (corr .to 3 sig. fig.)
2.化簡log7 a^4+log7 b^8/log7 (ab^2) (係log7,唔係log7a^4)
log_7 a^4+log_7 b^8/log_7 (ab^2)
= log_7 (a^4*b^8)/log_7 (ab^2)
= 4log_7 (ab^2)/log_7 (ab^2)
= 4
3.解方程3^x-1=6
3^x-1=6
3^x = 7
x = log 7/ log 3
x = 1.77 (corr to 3 sig. fig.)



2010-02-22 20:38:18 補充：
8[6^(2x+5)]=7^(3x-4)
log 8[6^(2x+5)] = log 7^(3x-4)
log 8+ log[6^(2x+5)] = log 7^(3x-4)
log 8+ (2x+5)log6 = (3x-4)log 7
2log6 x + 5log6 + log8 = 3log7 x - 4log7
x = (5log6+log8+4log7)/(3log7 - 2log6)
= 8.35 (corr to 3 sig. fig.)