20點 \'! 急 唔識計牙 t3t

cosAcosB = 1/2 (cos(A+B) + cos(A-B))
sinAsinB = -1/2 (cos(A+B) - cos(A-B))

1) cos20度cos40度 - sin20度sin40度
= 1/2[cos60度 +cos20度] - (-1/2) [cos60度 - cos20度]
= cos60度 = 1/2
2) cos80度cos10度 + sin10度sin80度
= 1/2[cos90度 +cos70度] + (-1/2) [cos90度 - cos70度]
= cos70度
5) sin70度sin152度 - cos152度cos70度
= (-1/2) [cos222度 - cos82度] - 1/2[cos222度 +cos82度]
= -cos222度

sinAcosB = 1/2 [sin(A+B) + sin(A-B)] , cosAsinB = 1/2 [sin(A+B) - sin(A-B)]
sin(90度 - A) = cosA , cos(90度 - A) = sinA ,

6) sin13度cos17度 + cos13度sin17度
= 1/2 [sin30度 - sin4度] + 1/2[sin30度 - sin4度]
= sin30度 = 1/2

7) sin70度cos25度 - sin20度sin25度
= cos20度cos25度 - sin20度sin25度
= 1/2(cos45度 + cos5度) - (-1/2)cos45度 - cos5度)
= cos45度
= 1/√2

tan(A+B) = [tanA +tanB]/[1 - tanAtanB]
9) tan75度 = [tan45度 +tan30度]/[1 - tan45度tan30度]
= [1 + 1/√3]/[1 - 1/√3]
= (√3 +1)/(√3-1)
= 2 +√3

tan(A-B) = [tanA - tanB]/[1 + tanAtanB]

10)tan15度= tan(45度-30度)
11) cot105度= 1/tan105度= 1/(tan60度+tan45度)

sin2A = 2sinAcosA
12) 2sin15度sin75度
=2sin15度cos15度
= sin30度
=1/2

15) sin67度30分cos67度30分
=1/2 [sin135度]
=1/2 sin45度
= 1/2√2