世界上最難的數學難題

1.三等分角問題是用圓規與直尺把一任意角三等分。1837年凡齊爾運用代數方法證明了，這是一個尺規作圖的不可能問題。

2.倍立方體問題是指求作一立方體使其體積等於已知立方體體積的兩倍。本題難解的原因在於作圖工具上有所限制，古希臘人強調幾何作圖只能用直尺（沒有刻度，只能作直線的尺）和圓規。
無一成功

3.化圓為方問題 即求作一個正方形，使其面積等於已知圓的面積。1882年法國數學家林德曼證明了π是超越數，同時證明了圓為方問題是尺規作圖不可能 的問題。

4.阿基米德群牛問題 1880年阿姍托爾提供了一種解答，導 致二元二次方程t2-du2=1，因d的值達400多萬億，所以完全問題的最小解中牛的總數已超 過20多萬位的數。可見阿基米德當時未必解出過這個問題，而它的敘述與實際也不符。歷史上對這問題的研究豐富了初等數論的內容。

5.希爾伯特數學問題是23個問題內容涉及現代數學大部份重要領域，目的是為新世紀的數學發展提供目標和預測成果，結果大大推動了20世紀數學的發展。

6.孫子問題是中國學子的一個深奧的數學問題,有人成功解答

7.百雞問題 《張邱建算經》中，全書的最後一題,1874年丁取忠創用一個簡易的算術解法。

8.蓮花問題 是一個高出水面１／４腕尺（一 種古時長度單位）的蓮（荷）花在距原地２腕尺處正好浸入水中，求蓮花的高度和水的深度。原記載於 印度古代約公元６００年的數學家婆什迦羅第一的著 作(阿耶波多曆書注釋),有人成功解答

9.斐波那契兔子問題是兔子問題,1730年法國數學家棣莫弗解答

10.合理分配賭注問題 一場賭博因故中斷，已知兩個賭者當時的賭分及贏得賭博所需點數，求賭金該如何分配。最早於1494年由意大利數學家帕喬利提出。1657年荷蘭科 學家惠更斯在此基礎上潛心鑽研，寫成了《論賭博中的計算》一書，第一次提出數學期望的 概念，成為概率論的較早論著，同時解答。

11.費馬最後定理, 劍橋大學懷爾斯終於1995年正式徹底解決這一大難題。

12.柯尼斯堡七橋問題 這問題是城內一條河的兩支流繞過一個島，有七座橋橫跨這兩支流。問一個散步者能否走過每一座橋，而每座橋卻只走過一次。 歐拉在1736年圓滿地解決了這一問題，證明這種方法並不存在。

13 孿生素數猜想 即猜測存在無窮多對孿生素數。 孿生素數猜想至今仍未解決，但一般人都 認為是正確的。

14.四色問題即在為一平面或一球面的地圖著色時，假定每一個國家在地圖上是一個連通域，並且有相鄰邊界線的兩個國家必須用不同的顏色，問是否只要四種顏色就可完成著色。1976年美國數學家哈肯和阿佩爾花了1200多小時的電子計算機工作時間，找到一個由1936個可約構形所組成的不可免完備集，因而在美國數學會通報上宣稱證明了四色猜想。後來他們又將組成不可免完備集的可約構形減至1834個。　　

相信沒人可以清楚界定甚麼才算難題, 更難說出數量.
有一數學題至今尚未完全解決, 那便是圓周率的準確值 (3.1415......), 現今數學家只能算出一範圍, 而隨科技進步此範圍不斷收窄.