今日個同學同我講，1等于2（認真），仲被左下面一堆式我證明我睇。
a=b (假設ab=1）
ab=b²
ab-a²=b²-a²
a(b-a)=(b+a)(b+a)
a=b+a
a=2a
1=2
事後佢話這條式表面是成立，但實際里面有一個錯誤令到衣堆式唔成立。究竟是咩？有冇高人指點下
數學問題：找錯處
2010-02-16 3:34 pm
回答 (4)
2010-02-16 8:02 pm
✔ 最佳答案
這條式最主要的問題是：除以零的謬誤如 a = b ，在
a^2
- b^2 = ab - b^2 這條式上已經是 0 = 0，跟著的變化只是擾亂視聽！
(a+b)(a-b)
= b(a-b) 這條式，實則上等於 (a+b) x 0 = b x 0
到最後，a + b = b 便已經在兩面除了 0 { (a+b)(a-b)/(a-b) = b(a-b)/(a-b) }
在數學上，除以零為沒有意義的！
2010-02-25 5:00 pm
這條式最主要的問題是：除以零的謬誤
如 a = b ，在
a^2
- b^2 = ab - b^2 這條式上已經是 0 = 0，跟著的變化只是擾亂視聽！
(a+b)(a-b)
= b(a-b) 這條式，實則上等於 (a+b) x 0 = b x 0
到最後，a + b = b 便已經在兩面除了 0 { (a+b)(a-b)/(a-b) = b(a-b)/(a-b) }
在數學上，除以零為沒有意義的！
如 a = b ，在
a^2
- b^2 = ab - b^2 這條式上已經是 0 = 0，跟著的變化只是擾亂視聽！
(a+b)(a-b)
= b(a-b) 這條式，實則上等於 (a+b) x 0 = b x 0
到最後，a + b = b 便已經在兩面除了 0 { (a+b)(a-b)/(a-b) = b(a-b)/(a-b) }
在數學上，除以零為沒有意義的！
2010-02-16 4:27 pm
設a = b
a = b
a^2 = ab
a^2 - b^2 = ab - b^2
(a+b)(a-b) = b(a-b) <----------平方差 (因為a=b -> a-b=0)
a+b = b (所以這邊不能直接看(a+b)和b
直接看會變成兩邊同除a-b 可是a-b=0 會無意義)
b + b = b <--------a=b
2b = b
2 = 1
a = b
a^2 = ab
a^2 - b^2 = ab - b^2
(a+b)(a-b) = b(a-b) <----------平方差 (因為a=b -> a-b=0)
a+b = b (所以這邊不能直接看(a+b)和b
直接看會變成兩邊同除a-b 可是a-b=0 會無意義)
b + b = b <--------a=b
2b = b
2 = 1
收錄日期: 2021-05-01 20:37:33
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100216000051KK00239