「Be a policeman」 為什麼 要用be?

(1)
be 是英文常用的動詞, 主詞+BE(或其變體)+某名詞, 表達"成為 / 當上 / 是" 某身份/角色的意思

be 根據不同的應用情況而有很多變體, 如 is, am, are, has been等.
例:
Be a policeman - 當警員 (這句以動詞為句首, 構成了命令語句式, 所以可以理解為一句呼吁: 來當警員吧!)
I am a policeman - 我是警員 / 我當警員

雖然BE常常譯為中文的"做", 這裡不可以用do代替, 因為do是另一個動詞, 有另一套意思和用法. 主詞+DO(或其變體)+某名詞, 表達的是某人去做一件事, 不同於表達身份的BE

A policeman does police work. - 警員做維持治安的工作


(2)
If the baby is sleeping, let her be.

句子第一部份, baby is sleeping裏的 is 是 be的一個變體

BE(或其變體, 在此例即 IS) 配動詞+ING, 在此例是 is sleeping, 是表達現在進行式的時態

這句譯為中文, 可寫成: 如果寶寶正在睡覺, 讓她繼續睡吧

正如中文翻譯出來的效果顯示, 出於表達需要, 在句子的第二部份, 難免要重覆用"睡"這個動詞, 睡這個字重覆出現, 在中文看來沒問題. 但在英文的情況, 習慣上則不會重覆. 第一部份的動詞既以 IS + SLEEPING 構成, 在下半部只需要重覆 IS 便足夠

而LET這個動詞, 後接動詞一定是原形不定式, 如let go, let you do. 因此, LET後接的IS 變要化為原形不定式的 BE

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祝您好運!

Be 和 Do 都是輔助動詞(Auxiliary Verb). 其實類似的問已有人作過解答。請參考：http://hk.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=7010013001262

另外, 你的第二個題中的 let her be 的成個意思是 let her be what her be. 讓她維持在現在的狀態: 即是由得佢!