聯立方程(10點)

1)設該兩位數 = 10a + b :
兩位數等於其數字之和的7倍 :
10a + b = 7(a+b)
3a = 6b
a = 2b....(1)
該數減去27,則其結果相等於把該數的數字互換位置後所得的數:
10a + b - 27 = 10b + a
10(2b) + b - 27 = 10b + 2b
21b - 27 = 12b
b = 3
a = 6
該兩位數 = 63
2)設該數 = x/y
分母比分子大7 :
y - x = 7
y = x+7....(1)
分子及分母同時加上5,則該分數可化簡為二分之一 :
(x+5)/(y+5) = 1/2....(2)
(1)代入(2):
(x+5)/(x+7+5) = 1/2
2(x+5) = x+12
x = 2
y = 9
該數 = 2/9