有兩個袋,其中一個袋有4個白球和2個紅球,另一個袋中有3個白球和3個紅球.從兩個袋中任意選出一個,自被選中的袋中任意抽出一個球,放進另一個袋中,然後再由這個袋中任意抽出一個球 求兩次抽出的都是紅球的概率
(請加過程..THX)
數學問題---概率(二球二袋)
2010-02-06 7:05 am
回答 (3)
2010-02-06 7:32 am
✔ 最佳答案
袋A : (4白 2紅)袋B : (3白 3紅)
P(兩次抽出的都是紅球)
= P(由A抽紅到B再由B抽到紅) + P(由B抽紅到A再由A抽到紅)
= 2/(4+2) * (3+1)/(3+3+1) + 3/(3+3) * (2+1)/(4+2+1)
= 1/3 * 4/7 + 1/2 * 3/7
= 17/42
2010-02-06 00:15:55 補充：
更正 :
P(兩次抽出的都是紅球)
= P(選A抽紅到B再由B抽到紅) + P(選B抽紅到A再由A抽到紅)
= (1/2)[2/(4+2) * (3+1)/(3+3+1)] + (1/2)[3/(3+3) * (2+1)/(4+2+1)]
= (1/2)[1/3 * 4/7 + 1/2 * 3/7]
= 17/84
多謝nelsomywm2000
2010-02-08 5:59 am
P(2R) = 1/2 * [(2/6) * (4/7) + (3/6) * (3/7)]
= 1/2 * 17/42
= 17/84
p.s. (1/2) 係2袋選1
(2/6) * (4/7) 係第一個可能性
(3/6) * (3/7) 係第二個可能性
2個可能性都要係用 "乘"
2個可能性隨機要一個係用 "加"
= 1/2 * 17/42
= 17/84
p.s. (1/2) 係2袋選1
(2/6) * (4/7) 係第一個可能性
(3/6) * (3/7) 係第二個可能性
2個可能性都要係用 "乘"
2個可能性隨機要一個係用 "加"
2010-02-06 8:00 am
計算過程漏左x1/2
收錄日期: 2021-04-21 22:07:43
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100205000051KK01621