有幾條數列5識點做牙\”

1.
設第二個數為 y。

設等比數列的公差為 d。
則第一數、第二數、第三數順序為 y - d、y、y + d。

設等差數列的公比為 r。
則第二數、第三數、第四數為 y、yr、yr^2。

第三數:
y + d = yr ...... (1)

第一數與第四數之和為 37:
(y - d) + yr^2 = 37 ...... (2)

第二數與第三數之和為 36:
y + y + d = 36 ...... (3)

(3):
d = 36 - 2y ...... (4)

把 (4) 代入 (1) 中:
y + 36 - 2y = yr
36 - y = yr
r = (36 - y)/y ...... (5)

把 (4) 和 (5) 代入 (2) 中：
[y - (36 - 2y)] + y[(36 - y)/y]^2 = 37
(3y - 36) + (1296 - 72y + y^2)/y = 37
(3y^2 - 36y) + (1296 - 72y + y^2) = 37y
4y2 - 145y + 1296 = 0
(y - 16)(4y - 81) = 0
y = 16 或 y = 81/4

當 y = 16:
(4): d = 36 - 2(16) = 4
(5): (36 - 16)/16 = 5/4
第一數 = y - d = 16 - 4 = 12
第二數 = y = 16
第三數 = y + d = 16 + 4 = 20
第四數 = yr^2 = 16(5/4)^2 = 25

當 y = 81/4:
(4): d = 36 - 2(81/4) = -9/2
(5): (36 - 81/4)/(81/4) = 7/9
第一數 = y - d = (81/4) - (-9/2) = 99/4
第二數 = y = 81/4
第三數 = y + d = (81/4) + (-9/2) = 63/4
第四數 = yr^2 = (81/4)(7/9)^2 = 49/4

這四數分別是 12、16、20、25 或 99/4、81/4、63/4、49/4。


2.
本金 P = $2000
供款月數 n = 12
每月利率 R = (8/12)% = (2/3)%

每月供款
= P x R / [1 - (R + 1)^-n]
= $2000 x (2/3)% / [1 - ((2/3)% + 1)^-12]
= $174
（計得的答案不同，可能是因為計數機的取位不同。）

1.第1個數+第2個數的10分之1+第4個數+6÷4=4分之992
2.12次x2000-(12x2000的8%)=175.46(元)