F.5 離差的量度急~

2010-01-29 2:24 am

1.以下是中五甲班和中五乙班數學科測驗成績的統計資料.
中五甲班的分佈域是50,Q1是24,Q2是58,標準差是12
中五乙班的分佈域是70,Q1是28,Q2是63,標準差是15

(a)若每名學生的成績都加5分,
(i)求中五甲班成績調整後的分佈域,四分位數間距和標準差
(ii)求中五乙班成績調整後的分佈域,四分位數間距和標準差

2.以下是中五丙經濟科和體育科考試成績的統計資料.
經濟科的分佈域是30,Q1是10,Q2是35,標準差是8
體育科的分佈域是35,Q1是12,Q2是40,標準差是7

(a)經濟科考試成績的滿分是40分.若藉倍增的方法將滿分調整至100分,求調整後的分佈域,四分位數間距和標準差

(b)體育科考試成績的滿分是50分.若藉倍增的方法將滿分調整至20分,求調整後的分佈域,四分位數間距和標準差

回答 (1)

用戶9112

2010-01-29 5:09 am

✔ 最佳答案

(1)(a)(i)加5分後, 中五甲班成績調整後的分佈域 = 50
Q1是24+5 = 29
Q2是58+5 = 63
四分位數間距 = 63 – 29 = 34
標準差 = 12
(ii) 中五乙班成績調整後的分佈域 = 70
Q1 是28+5 = 33
Q3 是63+5 = 68
四分位數間距 = 68 – 33 = 35
標準差是15
分佈域, 四分位數間距及標準差都沒有改變
(2)(a)原分佈域是30, 四分位數間距= 35-10 = 25, 標準差是8
調整後的分佈域 = 30 *100/40 = 75
四分位數間距 = 25 * 100/40 = 62.5
標準差 = 8 * 100/40 = 20
(b) 原分佈域是35, 四分位數間距= 40-12 = 28, 標準差是7
調整後的分佈域 = 35 * 20/50 = 14
四分位數間距 = 28 * 20/50 = 11.2
標準差 = 7 * 20/50 = 2.8

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