數學 { 概率} 吾該,.HELP

2010-01-28 3:01 am

4 ) 擲一枚均質硬幣和一粒均質骰子

a) 試列出樣本空間

B) 求下列事件概率

i) 硬幣是公而骰子的點數是 5

ii)硬幣是字而骰子點數是偶數

iii) 骰子點數是 6

6) 某幢4層高的大廈有2部升降機,每部均可到達地下及1/F至4.F 各層 .
己知每部升降機佛在各層佛在各層機會均等,求下列事件概率.

a) 兩部升降機都停在地地下

b) 兩部升陪機都停在3/F或以上

c)沒有升降機停在2/F

d)至少有一部升降機停在4/F

回答 (1)

用戶2053

2010-01-28 3:19 am

✔ 最佳答案

4a)樣本空間 :
骰子 : {1 2 3 4 5 6}
硬幣 : {公 , 字}
擲一枚均質硬幣和一粒均質骰子 :
{公1 公2 公3 公4 公5 公6 字1 字2 字3 字4 字5 字6}
bi) P(硬幣是公而骰子的點數是 5)
= P(硬幣是公) x P(骰子的點數是 5)
= (1/2)(1/6) = 1/12
bii) P(硬幣是字而骰子點數是偶數)
= P(硬幣是字) x P(骰子點數是偶數)
= (1/2)(3/6) = 1/4
biii) P(骰子點數是 6 ) = 1/6
6a)P(兩部升降機都停在地下)
= (1/5)(1/5) = 1/25
b) P(兩部升陪機都停在3/F或以上)
= (2/5)(2/5) = 4/25
c) P(沒有升降機停在2/F)
= P(a 在非 2/F) x P(b 在非 2/F)
= (4/5)(4/5) = 16/25
d) P(至少有一部升降機停在4/F)
= 1 - P(沒有一部升降機停在4/F)
= 1 - P(a 在地下至3/F) x P(b 在地下至3/F)
= 1 - (4/5)(4/5)
= 9/25

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