x^3+4x^2+3x-2 = f(x)(x+2)

一般這種題目是用直式的長除法來解
但在知識家不好輸入
所以底下來一段橫式長除法的演算

如果和直式的長除法加以比較會發現
這也就是長除法能求出商式和餘式的道理

x^3+4x^2+3x-2
=x^2(x+2)+2x^2+3x-2
=x^2(x+2)+2x(x+2)-x-2
=x^2(x+2)+2x(x+2)-1*(x+2)
=(x+2)(x^2+2x-1)

過程中我們在製造(x+2)的倍式
最後提出公因式(x+2)
這題是剛好整除
一般來說會有不為0的餘式


如果學生問為什麼長除法能夠做出除法
上面的這段計算
應該是有幫助的

歡迎賜教:http://tw.myblog.yahoo.com/math-life

用 x^3+4x^2+3x-2 除 (x+2)啊!

我用小畫家幫你寫了算式

http://www.wretch.cc/album/show.php?i=fire79123&b=5&f=1151535602&p=2

放在我無名。

2010-01-27 11:50:08 補充：
我放在高中畢業照那裡。

x^3+4x^2+3x-2

= x(x^2 + 4x + 3) - 2

= x(x^2 + 4x + 4 - 1) - 2

= x( (x+2)^2 - 1) - 2

= (x (x+2)^2 - x) - 2

= x (x+2)^2 - (x+2)

= (x+2) (x(x+2) - 1)

= (x+2) (x^2 + 2x - 1) = f(x) (x+2)

約去(x+2)即 f(x) = x^2 + 2x - 1

x^3+4x^2+3x-2 = f(x)(x+2)

也就是說f(x)=x^3+4x^2+3x-2 /(x+2)

所以 x^3+4x^2+3x-2 除以 x+2
就會變成 x^2+2x-1


也就是說(x^2+2x-1)(x+2)= x^3+4x^2+3x-2

至於要怎麼除
我不知道要怎麼弄在上面
就跟一般除法沒兩樣啦