級數an的公差 d=-2,且a1+a4+a7+.......

a1+a4+a7+.........+a97=50
(a1 + 2d) + (a4 + 2d) + (a7 + 2d) +...+ (a97 + 2d) = 50 + ((97-1)/3 + 1)2d
a3 + a6 + a9 + ... + a99 = 50 + 33(2d) = 50 + 33(2(-2)) = - 82


2010-01-26 23:36:15 補充：
過程 :

a1 + 2d = a3

a4 + 2d = a6

a7 + 2d = a9

..................

a97 + 2d = a99

而 a1 , a4 , a7 到 a97 共 (97-1)/3 + 1 = 33 項 ,除以3因為 1 4 7 ...97 的公差是3

左共加了33個2d,所以右一同加33個2d 平衡

先檢查項數, 皆為33項

所以可以對齊好

a1+a4+a7+.........+a97 = 50 ----(1)
a3+a6+a9+.........+a99 = x ----(2)

第(2)式 - 第(1)式 得

2d + 2d + ......... + 2d = x-50 (有33項,所以有33個 2d)

33* 2d = x - 50 (d=-2 代入)

-132 = x - 50

x = -82

註：

a3 - a1 = (a1+2d) - (a1) = 2d
a6 - a4 = (a1+5d) - (a1+3d) = 2d

以此類推