邏輯益智_農人收割人數的問題

2010-01-27 6:23 am
我解決邏輯問題已經多到數不清了

但是小弟最近遇到一個很奇怪的問題

題目
每年農作物都會收割

有一組農人要將兩塊田的農作物採收起來

大塊的比小塊的大一倍
上午的時候大家都在大片的農田採收

過了中午她們分成兩組

一半的人在大片田採收
另一半的人在小片田

晚上要收工的時候。。。。。大片的全部採收好了

小的還剩下一小塊!

如果這小塊全部交給其中一個人,剛好需要一天!~

這個問題再問,請問有多少人在採收農田

答案是8個人。

邏輯在哪~!請說明,自選最佳解答20點~
更新1:

我是看懂了! 但是為什麼 (xy/4)+y 等於 y(1 + x/4) 不好意思數學沒學好!~

更新2:

給回答者: 烜 3xy = 2yx +4x 為什麼等於 xy = 4x

更新3:

我畢業了喔,只是數學都還給老師了

更新4:

一天大塊的一天需要75%的人可以完成 小塊的一天需要25%+1的人可以完成 小塊等於大塊的兩倍 也就是說 75%=50%+2的人???? 不太懂!~要怎麼算?

更新5:

75%的人數=50%人數加上2 也就是說25%的人數等於2 所以100%的人數等於8... 我是被困在,自己假設出,每人採收的數量一定是一樣的這一點 如果設定每人採收都一樣,真的解的出來嗎? 新問題 農作物的數量可以是任何數值吧? 因為每人採收可以變大也可以變小,對吧? 假設我設定大農作物為...100產量 那麼假農作物為50.... 那麼...上半天全部的人在大農地,下半天一半的人在小農地加上 這樣會除不盡~~ 不是嗎?

回答 (4)

2010-01-27 7:10 am
✔ 最佳答案
先假設有2y人在田裡工作

並設定 1 人做半天可以完成 x

則 y人半天可以完成 yx

先從小塊的下手

小塊的可以這樣表示 yx + 2x (因為最後剩下一小塊 而那一小塊要一個人做一天 等於 2個人做半天)

大塊的可以這樣表示 2yx + yx = 3yx (因為全部的人先做半天 而一半的人在做半天)

最後因為大塊面積 等於 小塊的兩倍


3yx = 2( yx + 2x )

3xy = 2yx +4x

xy = 4x

y = 4

則人數為 2y = 4*2 = 8


邏輯應該是在最小塊那裡吧

2010-01-27 17:23:48 補充:
3xy = 2yx +4x

xy 和 yx 是一樣的

也就是

3yx = 2yx +4x

移項後

(3-2)yx =4x

yx = 4x

同除x 後

y = 4

2010-01-27 17:25:59 補充:
每個人的採收量是一樣的

只是看你要怎麼假設

假設的不好就不好算
參考: 我
2014-10-19 5:17 pm
到下面的網址看看吧

▶▶http://qoozoo09260.pixnet.net/blog
2010-01-27 7:01 am
設總共有x人
大塊的半天用x人,另外半天用0.5x人
小塊的半天用0.5x人
大塊全部採完,一天要0.75x人
小塊全部採完,一天要0.25x+1人
大塊=2小塊
0.75x=2(0.25x+1)=0.5x+2
0.25x=2
x=8
2010-01-27 6:59 am
設有x人 ,每人每天採收量為y :
大片田的農作物 = 全組半天採收量 + 半組半天採收量
= (x)(y/2) + (x/2)(y/2) = 3xy/4
小片田的農作物 = 半組半天採收量 + 1 人一天採收量
= (x/2)(y/2) + y = (xy/4) + y = y(1 + x/4)
大片田的農作物 = 2 x 小片田的農作物
3xy/4 = 2y(1 + x/4)
3x/4 = 2(1 + x/4)
3x = 8 + 2x
x = 8
共8人


2010-01-27 01:22:38 補充:
(xy/4)+y 等於 y(1 + x/4)

因式分解提公因子y出來 :

(xy/4)+y

= y(x/4) + y*1

= y (x/4 + 1)


收錄日期: 2021-04-21 22:08:45
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100126000010KK10329

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