數學高手入入入

100 x 100 - 100 =9900

共握手： 100
X 99
100X99 ——— 9000
=99(次) 900
===== ——— 9900










比我做最佳答案喇 好唔

這是一條排列(Permutation)與組合(Combination)的數學題

可解釋為在100人中求多少個不同的2人組合

100C2
= 100P2 / 2!
= 100 x 99 / 2 x 1
= 9900 / 2
= 4950

將100個同學打橫排成一直線

最後一個同學行過去逐個握手, 然後唔握手, 共握手99次
尾二的同學行過去逐個握手, 然後唔握手, 共握手98次
尾三的同學行過去逐個握手, 然後唔握手, 共握手97次

第三個同學同之前二個握手, 然後唔握手, 共握手2次
第二個同學同之前二個握手, 然後唔握手, 共握手1次

答案: 99 + 98 + 97 +96(2-95) + 1
利用公式 100 * 99 / 2 = 4950

將100個同學打橫排成一直線

最後一個同學行過去逐個遂個握手, 然後走開唔再握手, 共握手99次
尾二的同學行過去逐個遂個握手, 然後走開唔再握手, 共握手98次
尾三的同學行過去逐個遂個握手, 然後走開唔再握手, 共握手97次
........

第三個同學同之前二個握手, 然後走開唔再握手, 共握手2次
第二個同學同之前二個握手, 然後走開唔再握手, 共握手1次


答案: 99 + 98 + 97 + ... + 1
利用公式 100 * 99 / 2 = 4950

第1名同學握手99次
第2名同學握手99次
第3名同學握手99次
.
.
.
.
如此類推
100名同學共握手(99乘100=9900)次

2個人的握手次數 = 1
3個人的握手次數 = 1 + 2
4個人的握手次數 = 1 + 2 + 3
5個人的握手次數 = 1 + 2 + 3 + 4
……
故此100個人握手的次數
= 1 + 2 + 3 + 4 + … + 97 + 98 + 99
=4950

99+1x99除2


or
99+98+97+96..........+1

有100名同學互相握手一次,請問100名同學共握手多少次?
100x100=10000

100x100=10000~