急~有數學唔識做？？

2010-01-21 12:55 am

1.某工廠生產一輛單車的成本($C)可以用函數C=2x2次方-200x+5100表示,其中x是每天生產單車的數目。當生產成本達到最小時,求每天生產單車的數目

2.詩詩把一條長40cm的絲帶剪成兩段,然後分別把每段圍成一個正方形,如圖所示。設其中一個正方形每邊的長度是Xcm

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA00205933/o/701001200102213873383790.jpg

a)試以x表示兩個正方形的總面積。
b)求兩個正方形最小的總面積及對應的X的值

回答 (1)

用戶9112

2010-01-21 7:32 am

✔ 最佳答案

(1) C = 2x^2 – 200x + 5100
= 2(x^2 – 100x + 2500) + 100
= 2(x – 50)^2 + 100
生產成本達到最小時,每天生產單車的數目=50
(2) (a) 設其中一個正方形每邊的長度是Xcm
該正方形總邊長＝4x cm
另一正方形總邊長 = (40 – 4x) cm, 每邊的長度是 (10 – x) cm
兩個正方形的總面積 A = x^2 + (10 – x)^2
= (2x^2 – 20x + 100) cm^2
(b) A = 2x^2 – 20x + 100
= 2(x^2 – 10x + 25) + 50
= 2(x – 5)^2 + 50
兩個正方形最小的總面積為50 cm^2對應的X值 = 5

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