數學題…… - Ans.fyi 參考答案

數學題……

Chan Sau Mei Yvonne

2010-01-19 12:45 am

一間汽車美容公司推出一項期為兩年，總值5000元的汽車美容服務。顧客可分八期付款，即先付首期1500元，往後每3個月付款一次，每期500元，共七期。若顧客選擇一次性付款，則可獲九五折優惠。設現時的銀行貸款年利率為9%請計算
a 分期付款金額的現在值
b 那個付款方式比較優惠。

一部標價56000元的超薄全高清平面電視，零售商給予兩種不同付款計畫可供選擇：

計畫付款詳情

即時付款售價為標價的八五折，須即時付清售價

免息付款售價為標價的九折，先付3成首期，餘款3個月後全數付清

a 求即時付款計畫的售價
b 若年利率為3%，求免息計畫售價的現在值
c 若以現在值比較，那一個計畫較優惠

回答 (1)

用戶9112

2010-01-19 6:15 am

✔ 最佳答案

(a) 三個月的利率 = 9%/4 = 2.25%
分期付款金額的現在值 = 1500 + 500/(1+2.25%) + 500/(1+ 2*2.25%) + … + 500/(1+7*2.25%)
= 4,716.50元
(b) 一次性付款 = 5000 * 95% = 4750元
分期付款比較優惠
a 即時付款計畫的售價 = 56000 * 85% = 47600元
b 免息計劃, 售價 = 56000 * 90% = 50400元
首期 = 50400*30% = 15120元
餘額 = 50400 – 15120 = 35280元
年利率為3%，3個月利率 = 3/4 = 0.75%
免息計畫售價的現在值 = 15120 + 35280/(1 + 0.75%) = 50137.37元
c 若以現在值比較，即時付款計畫較優惠

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