已知弦長與弧長，可以求半徑嗎?

設圓心角 = @ :
弦 = 2R Sin(@/2)...(1)
弧 = R @...(2)
(1) / (2) :
弦/弧 = [2R Sin(@/2)] / (R@)
= 2 Sin(@/2) / @
= Sin(@/2) / (@/2)
設 弦/弧 = k(正常數) , @/2 = x , 得方程 :
k = (Sin x) / x
即
Sin x = kx
設
y = Sin x
y = kx
在 y = Sin x 的正弦曲線圖像上,同時繪出直線圖 y = kx, (k>0 , 斜率為正)
則直線與正弦曲線有三個交點,其中一個是原點(0,0)須捨去
由於 x > 0 , 取y軸右方的交點,其 x 座標即為 @/2 ,
可利用分半法(method of bisection)求出 x 值所需精度,
求得 @ = 2x 後再由(2) 算出 R = 弧/@

一般情況只能求近似值

設圓心夾角為a,半徑R
弧長=3.14*Ra/180
a=180*弧長/(3.14R)
二分之一弦長=sina*R
這樣就能算出R