數學高手請進

2sin3x=cos2x－1 ,0<=x<=360度

Sol

2sin3x=cos2x－1

2(3sinx－4sin^3 x)=1－2sin^2 x－1

6sinx－8sin^3
x+2sin^2 x=0

4sin^3 x－sin^2 x－3sinx=0

sinx(4sin^2 x－sinx－3)=0

sinx(4sinx+3)(sinx－1)=0

sinx=0 or 4sinx+3=0 or sinx－1=0

sinx=0 or sinx=－3/4 or sinx=1

sinx=0 =>x=0 or 180 or 360度

sinx=－3/4
=>x=228.59度or 311.41度

sinx=1 =>x=90度

so

x=0度or x=180度or 360度or 228.59度or 311.41度or 90度