小六奧數題一條

原問題資料不足,經搜尋發現完整題目 :

在一個大木箱中有一批寫上數字的木球，包括有111個1號球；222個2號球；333個3號球；444個4號球；555個5號球。唐鴨鴨與尼尼熊各自隨意在木箱中抽出一個木球，如他們能把所得的兩個數字相加或相減後結果為0或3的倍數，他們便會把兩球拿走，否則便把這兩球放回木箱中，如他們不斷重覆以上步驟，直至木箱中只餘下一球，問這球上面的數字是甚麼﹖

兩數相加或相減後結果為0或3的倍數情況有(不考慮順序) :

(1,1) (2,2) (3,3) (4,4) (5,5)
(1,2) (1,5) (2,4)

明顯必要同時拿去兩個3號球,而3號球有333個,

因此拿去332個3號(要332/2=166次)後,剩一個3號拿不掉,

因此餘下的必是3號 。


2010-01-15 21:18:08 補充：
還有(4,5)

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