有關拋物線的問題(急)
回答 (2)
2010-01-14 4:56 am
✔ 最佳答案
最近的點就是和直線2x - y = 4平行的直線且與拋物線y=x^2相切的切點。設該相切直線方程為 y = 2x + c,因其相切 y =x^2 ,
方程 2x + c = x^2 有重根
x^2 - 2x - c = 0
△ = 2^2 - 4(-c) = 0
4 + 4c = 0
c = - 1
解 x^2 - 2x - (- 1) = 0
(x - 1)^2 = 0
x = 1 (重根)
y = x^2 (also = 2x + c)
y = 1 (also = 2(1) + (- 1) = 1)
該點為 (1 , 1)
2010-01-15 8:31 am
另解：
考慮拋物線的點 (t, t^2)。
該點與直線 2x-y=4 的距離
= I (2t - t^2 - 4) / √(2^2 + 1^2) I
= I (t^2 - 2t + 4) / √5 I
= I (t - 1)^2 + 3) / √5 I
當 t = 1 時得最小值。
所求的點的坐標為 (1, 1)。
考慮拋物線的點 (t, t^2)。
該點與直線 2x-y=4 的距離
= I (2t - t^2 - 4) / √(2^2 + 1^2) I
= I (t^2 - 2t + 4) / √5 I
= I (t - 1)^2 + 3) / √5 I
當 t = 1 時得最小值。
所求的點的坐標為 (1, 1)。
收錄日期: 2021-04-21 22:08:30
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100113000051KK01479