✔ 最佳答案
我用流程圖來表示好了
生小孩的機率 男男(1/4) 男女(1/2) 女女(1/4)
男男(1/4)=>男生會來開的機率(1)=> (1/4)
男女(1/2)=>男生會來開的機率(1/2)=> (1/4)
=>女生會來開的機率(1/2)=>(1/4) x
女女(1/4)=>女生會來開的機率(1)=>(1/4) x
你把女生會來開的機率排除掉，因為你已經知道男生開了
所以整個流程前進到第二部分，x路徑已經排除
走的路徑只能上兩個，故1/2
但如果家裡有男生，就一定要男生先開門的話
此題會變1/3
我思考了1/2與1/3，還分別撰寫了程式的結論，請參考，謝謝
2010-01-14 14:05:24 補充：
主張1/3的人大多只考慮小孩出生的機率，如同你訪問一個家庭，男女生的機率比較高的情況。
但往往都忽略了女生有一半的機率來開門，被忽略掉的情況。
換言之，這1/3解答的朋友認為只有女女，才會有女生先來開門，才必須做剔除。
2010-01-15 02:10:04 補充：
出現亂碼，再做補充一下
男男(1/4)，先遇到男的機率(1)，總機率為(1/4)，即下個是男生
男女(1/2)，先遇到男的機率(1/2)，此為(1/4)，即下個是女生
男女(1/2)，先遇到女，不考慮
女女(1/4)，先遇到女，不考慮
剩下男的機率為(1/4)/((1/4)+(1/4))=1/2
若改成，"家裡有男孩就一定要男孩來開門"(或是其中一個是男生的機率)
男男(1/4)，有男生機率(1)，即(1/4)，剩男生
男女(1/2)，有男生機率(1)，即(1/2)，剩女生
女女(1/4)，有男生機率(0)，即(0)
剩男機率為 (1/4)/((1/4)+(1/2))=1/3
2010-01-17 15:22:17 補充：
請會寫程式的朋友
1.用兩個亂數取1/2 製造出兩胎的機率
(先確認男男1/4、男女(1/2)、女女(1/4)確認程是正確性)
再取其中一個去開門
2.再取如果是開門的是男的，則看另外一個性別
(如果女生開門，不合題意，迴圈重取，迴圈不採計)
3.取一萬次、十萬次、一百萬次看看
