更新1:
從題意上,應該是在L上走x分鐘,然後往正北走( 2 - x )分鐘, x在0與2之間.
高中數學試題,關於軌跡面積的題型!
2010-01-13 7:15 am
已知線段L在第一象限,與x軸夾角是a;一端接著原點,總長度20公分,有隻蝸牛每分鐘走10公分,從原點出發,沿著L走x分鐘再向正北走,若x為變數,請問蝸牛這兩分鐘所可能行走的軌跡,面積為何?
回答 (3)
2010-01-13 11:27 pm
✔ 最佳答案
1. 沿著L"方向"走x分鐘(是否有方向兩字?)2. 再向正北走? (走多少?)
2010-01-13 00:26:41 補充：
看不懂蝸牛怎麼移動的
2010-01-13 15:27:24 補充：
如圖
圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AD04686329/o/151001120875513871998320.jpg
設沿L走t分鐘(OC線段),再向北走2-t分鐘(CP線段),P的坐標(x,y),則
x=10t cos(a), y=10t sin(a)+20(2-t), 0<= t <= 2
x,y均為t之一次式,故P位置圖形為AB線段
蝸牛走過的軌跡為OC線段+CP線段
故蝸牛2分鐘內可能走過區域為三角形OAB,
面積=(1/2)OA*OB*sin(90-a)=200cos(a) (cm^2)
2010-01-13 6:51 pm
天啊 螞蟻雄兵已經是知識長了?
才半年沒上來說
才半年沒上來說
2010-01-13 5:08 pm
已知線段L在第一象限,與x軸夾角是a，一端接著原點,總長度20公分,有隻蝸牛每分鐘走10公分 ，從原點出發,沿著L走x分鐘再向正北走，若x為變數，請問蝸牛這兩分鐘所可能行走的軌跡面積為何? 從題意上，應該是在L上走x分鐘，然後往正北走( 2－x )分鐘，x在0與2之間
Sol
設x分後蝸牛離y軸 m公分
x分後蝸牛離原點10x公分
蝸牛走( 2 -
x )分鐘距離10(2－x)
Cosa=m/(10x)
m=10xCosa
面積=底*高/2=10xCosa*10(2－x)=100x(2－x)Cosa 0<=x<=2
收錄日期: 2021-04-30 14:11:24
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100112000015KK08755