因為工作緣故 常與幾何圖形打交道
所以有時需要計算一些有的沒的
但我卻忘了 如何再原型當中計算一個正三角形的邊長(或周長)
希望知道的大大們能告訴我如何計算
圓形中正三角形邊長計算
2010-01-12 4:11 am
回答 (2)
2010-01-12 4:45 am
✔ 最佳答案
三角形的三頂點在圓上嗎@@?如果是的話就設半徑=r
r=圓心到頂點的距離
然後邊長中點連到圓心
會變成一個小三角形
這時候就會出現30度ˋ60度ˋ90度了@@
３０度：９０度：６０度＝１：２：根號３
所以邊長的一半就是２分之根號３再乘以ｒ
得到邊長＝根號３ｒ
所以周長就是3根號3r@@
2010-01-12 4:36 am
圖片參考：http://t3.gstatic.com/images?q=tbn:qZNfGjnXyR0HQM%3Ahttp://www.tesoon.com/up/200901/2009131121715834280251.JPG
設圓半徑為r,圓心為o , 內接△為ABC ,
則△oAB = △oAC = △oBC
△ABC = 3 △oAB = 3 (1/2) (oA)(oB)(sin ㄥ AoB)
= 3(1/2) (r^2) sin (360/3)
= (3/2)(r^2)sin120
= (3/2)(r^2)sin60
設△ABC邊長 = L,
△ABC = (1/2)(sin60)L^2
即(1/2)(sin60)L^2 = (3/2)(r^2)sin60
L^2 = 3r^2
L = ( √3)r
2010-01-11 22:13:17 補充：
半徑為 r 的 內接正△邊長為 √3 r
所以周長為 3√3 r
收錄日期: 2021-04-21 22:08:18
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100111000016KK06767