∫ln^2x dx
u = ln^2 x^20
du=?
dv=x^2(x^3+4)^1/2dx
v=?
3題 麻煩高手們 幫忙一下
有計算的 數學式最好
謝謝^^
幾題微積分 麻煩高手幫一下
2010-01-11 7:48 pm
回答 (2)
2010-01-12 11:00 pm
✔ 最佳答案
1.令u = ln x,則du = 1/x dx
原式
=∫u^2*e^u du
= u^2*e^u -∫2u*e^u du
= u^2*e^u - 2u*e^u + ∫2 e^u du
=(u^2 -2u + 2)e^u + c
= x[ (lnx)^2- 2lnx +2 ] +c …………….(解答)
2.
u = (ln x^20)^2
du = 2*(ln x^20)*(20/x) = 800*(ln x /x) dx…………….(解答)
3.
令u = x^3 +4,則du = 3x^2 dx
∫x^2(x^3+4)^1/2dx
=∫√u / 3 du
=(2/9)u^(3/2) + c
=(2/9)*(x^3 +4)^(3/2) + c
所以v = (2/9)*(x^3 +4)^(3/2) + c…………….(解答)
2010-01-12 8:07 am
收錄日期: 2021-04-30 14:13:12
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100111000015KK02593