數學面積公式！！10分！！

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2010-01-11 12:21 am

請問正十二角形面積的公式怎樣計算！！

更新1:

我剛剛發現了一個方法就是把正十二角形分成6個正方形，6個等邊三角形和兩個梯形這樣就容易算我的方法不錯把哈哈

更新2:

兩個梯形也可以變成6個等邊三角形

回答 (1)

用戶2053

2010-01-11 12:45 am

✔ 最佳答案

設正十二角形邊長 = n , 把正十二角形分成12個全等△,
則每一△底長 = n , 頂角 = 360/12 = 30度,設△的高 = h ,
半底長 / 高 = tan (30/2)
(n/2) / h = tan 15
h = n / (2 tan15)
每一△面積 = 1/2 x 底 x 高 = (1/2) * n * n / (2 tan15)
= n^2 / (4 tan15)
正十二角形面積 = 12 n^2 / (4 tan15)
=(3 / tan15) n^2

2010-01-10 16:56:13 補充：
樓主的方法我好難想像。

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收錄日期: 2021-04-21 22:06:22
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100110000051KK01073

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