M1概率一條...請幫幫手 盡快! 唔該

P(X) = 0.015; P(Y) = 0.025; P(Z) = 0.030
(A)(I) 電纜X及Y均不能運作
= P(X)*P(Y)
= (0.015)(0.025)
= 0.0003750
(II) 所有電纜X,Y,X均不能運作
= P(X)*P(Y)*P(Z)
= (0.015)(0.025)(0.030)
= 0.00001125
(III) A,B不能保持聯繫,即Z不能運作 及 X或Y不能運作
= P(Z)*P(X or Y)
= P(Z)*[P(X) + P(Y) - P(X and Y)]
= (0.030)*(0.015 + 0.025 - 0.000375)
= 0.001189
(B) 已知某日電纜X不能運作,則A,B不能保持聯繫的唯一原因是電纜Z不能運作,概率 = 0.03
(C) 已知某日A,B 不能保持聯繫,電纜Z必定不能運作
電纜X不能運作的概率
= P(Z)*P(X) / P(Z)*[P(X) + P(Y) - P(X and Y)]
= P(X) / [P(X) + P(Y) - P(X and Y)]
= 0.015 / 0.039625
= 0.3785

2010-01-09 17:16:19 補充：
如果看不明P(Z)*P(X or Y) = P(Z)*[P(X) + P(Y) - P(X and Y)]
可以這樣做
Z不能運作機率 = 0.03
XY不通,可以是
X不能運作, Y也不能運作 = 0.015 * 0.025 = 0.000375
X不能運作, Y能運作 = 0.015 * 0.975 = 0.014625
X能運作, Y不能運作 = 0.985 * 0.025 = 0.024625
總數 = 0.039625
總機率 = 0.039625 * 0.03 = 0.001189
求總數 = 0.039625 也可以這樣:
1 - (1 - 0.015)(1 - 0.025) = 0.039625