想說問一下各位~此題解法為何?
圖片參考：http://imath.imlearning.com.tw/library/97XI/que/97_X_I_E_0_740.png
更新1:
邊邊看不到題目~現補上 東經20度到東經80度間
高二數學球面距離問題
2010-01-07 8:59 am
請盡量寫白話點~因為它的解法感覺跟書上不太一樣
想說問一下各位~此題解法為何?
圖片參考：http://imath.imlearning.com.tw/library/97XI/que/97_X_I_E_0_740.png
想說問一下各位~此題解法為何?
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回答 (3)
2010-01-07 9:38 am
✔ 最佳答案
設球心O,北緯30度圓心P,半徑 (R*√3)/2,AB兩點經度相差60度,故PAB為正三角形, AB=(R√3)/2
三角形OAB,設角AOB=x,由弦餘定理得 cosx=5/8
故AB最短弧長=Rx= 6400*arccos(5/8) 約 5732.25 km
2010-01-08 1:09 am
"最短弧長要看大圓"
就是通過球心的那個圓
所以所求應為
2R(pi)*(80-60)/360=3351.03 (km)
就是通過球心的那個圓
所以所求應為
2R(pi)*(80-60)/360=3351.03 (km)
2010-01-07 2:13 pm
題目為沿北緯30度線
有可能只求該沿線上之弧長
即
AB弧=(R√3)/2 * (拍/3)
有可能只求該沿線上之弧長
即
AB弧=(R√3)/2 * (拍/3)
收錄日期: 2021-05-02 00:03:32
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100107000010KK00468