數學天才 和有心人請進!! 有些數學問題不懂列式!help!

1.因式分解
a)3b-ab
3b-ab
=b(3-a)

b)9-a^2
9-a^2
=3^2-a^2 <<<a^2-b^2=(a+b)(a-b)
=(3+a)(3-a)

c)9-a^2+3b-ab
9-a^2+3b-ab
=3^2-a^2+b(3-a)
=(3+a)(3-a)+b(3-a)
=(3-a)(3+a+b)

2. 化簡(a^3)^5 / a^6 正指數表示答案
(a^3)^5 / a^6
=a^15 / a^6
=a^9

3a)解不等式 x+1<x+25 / 6
x+1<x+25 / 6
6x+6<x+25
5x<19
x<19/5

b)寫出能滿足不等式x+1<x+25 / 6 的最大整數
x+1<x+25 / 6
x<19/5
x<3.8
所以..最大整數是3

4.志誠的體重較小光多20% 已知志誠重60kg
a) 求小光的體重
設小光的體重為x.
x(1+20%)=60
1.2x=60
x=50
所以小光的體重=50kg.

b) 一月的體重較志誠少20% 一月與小光的體重是否相同? 試解釋答案
因為..一月的體重較志誠少20%
所以..設一月的體重為y.
60(1-20%)=y
y=48
一月的體重=48kg
所以一月和小光的體重不一樣.

5.設f(x)=(x-a)(x-b)(x+1)-3 其a or b均為正數且a>b 已知f(1)=1
a)(i) 証明(a-1)(b-1)=2
f(x)=(x-a)(x-b)(x+1)-3
1=(1-a)(1-b)(2)-3
4=(1-a)(1-b)(2)
(a-1)(b-1)=2

所以(a-1)(b-1)=2 (Q.E.D.)

(ii) 寫出a or b的值
(a-1)(b-1)=2
因為a,b係正數,只有1*2=2
所以..
(a-1)=1 or (a-1)=2
a=2 or a=3
當a=2,b=3(rejected,因為a>b)
當a=3,b=2
因此a=3,b=2

b) 設g(x)=x^3-6x^2-2x+7 利用(a)(ii)的結果 求f(x)-g(x) 由此求方程f(x)=g(x) 所有根的真確值
f(x)-g(x)
=[(x-a)(x-b)(x+1)-3]-(x^3-6x^2-2x+7)
=[(x-3)(x-2)(x+1)-3]-x^3+6x^2+2x-7
=x^3+x^2-5x^2-5x+6x+6-3-x^3+6x^2+2x-7
=2x^2+3x-4

2x^2+3x-4=0
x=0.851 or x= -2.351 (準確至3位有效數字)


6.一件表面面積為Acm^3 的紀念品的成本是＄C 已知C為兩部分之和　一部分隨A正變　而另一部分隨A^2正變且隨n反變　其n為所生產紀念品的件數　當A=50 OR n=500時 C=350 當A=20 OR n=400 時 C=100
a)　以A OR n表C
C=(k1)A+[(k2)A^2]/n
350=50(k1)+2500(k2)/500
350=50(k1)+5(k2)...(1)
100=20(k1)+400(k2)/400
100=20(k1)+k2...(2)
(2)*5 - (1),
500-350=100(k1)-50(k1)
150=50(k1)
k1=3
把k1=3代入(2),
100=20(3)+k2
k2=40
所以..C=3A+(40A^2)/n

b) 一件表面面積為Acm^2的紀念品的售價是$8A 且售出該紀念品的利潤為$P
i) 以A OR n表P
P=8A-C
P=8a-[3A+(40A^2)/n]
P=5A-(40A^2)/n

ii) 假定 P:n=5:32 求A:n
P/n=5/32
[5A-(40A^2)/n]/n=5/32
160A-(1280A^2)/n=5n
32A-(256A^2)/n=n
32An-256A^2=n^2
n^2-32An+256A^2=0
(n-16A)^2=0
n-16A=0
n=16A
所以..A:n=1:16

iii) 假定 n=500 售出一件紀念品能否獲利$100? 試解釋答案
因為..n=16A
P=5A-(40A^2)/n
P=5n/16-[40(n^2/256)]/n
P=5n/16-40n/256
P=2500/16-20000/256
P=78.125
所以不能獲利$100,只有$78.125.
iv) 假定 n=400 利用配方法 求售出一件紀念品的最大利潤
P=5A-(40A^2)/n
P=5A-(40A^2)/400
P=5A-(A^2)/10
P= -1/10(A^2-50A)
P= -1/10(A^2-50A+25^2)+62.5
P= -1/10(A-25)^2 +62.5
所以..售出一件紀念品的最大利潤=$62.5

2010-01-08 05:16:11 補充：
5b個題..應該係準確至小數後3位先岩..
希望可以幫到你喇~有咩唔明可以再問翻我!

2010-01-09 03:40:52 補充：
karenbbbb27,你只係抄我姐~
老師教?!!我幾時做左你既老師呀~~?

1.因式分解
a)3b-ab
3b-ab
=b(3-a)

b)9-a^2
9-a^2
=3^2-a^2 &lt;&lt;&lt;a^2-b^2=(a+b)(a-b)
=(3+a)(3-a)

c)9-a^2+3b-ab
9-a^2+3b-ab
=3^2-a^2+b(3-a)
=(3+a)(3-a)+b(3-a)
=(3-a)(3+a+b)

2. 化簡(a^3)^5 / a^6 正指數表示答案
(a^3)^5 / a^6
=a^15 / a^6
=a^9

3a)解不等式 x+1&lt;x+25 / 6
x+1&lt;x+25 / 6
6x+6&lt;x+25
5x&lt;19
x&lt;19/5

b)寫出能滿足不等式x+1&lt;x+25 / 6 的最大整數
x+1&lt;x+25 / 6
x&lt;19/5
x&lt;3.8
所以..最大整數是3

4.志誠的體重較小光多20% 已知志誠重60kg
a) 求小光的體重
設小光的體重為x.
x(1+20%)=60
1.2x=60
x=50
所以小光的體重=50kg.

b) 一月的體重較志誠少20% 一月與小光的體重是否相同? 試解釋答案
因為..一月的體重較志誠少20%
所以..設一月的體重為y.
60(1-20%)=y
y=48
一月的體重=48kg
所以一月和小光的體重不一樣.

5.設f(x)=(x-a)(x-b)(x+1)-3 其a or b均為正數且a&gt;b 已知f(1)=1
a)(i) 証明(a-1)(b-1)=2
f(x)=(x-a)(x-b)(x+1)-3
1=(1-a)(1-b)(2)-3
4=(1-a)(1-b)(2)
(a-1)(b-1)=2

所以(a-1)(b-1)=2 (Q.E.D.)

(ii) 寫出a or b的值
(a-1)(b-1)=2
因為a,b係正數,只有1*2=2
所以..
(a-1)=1 or (a-1)=2
a=2 or a=3
當a=2,b=3(rejected,因為a&gt;b)
當a=3,b=2
因此a=3,b=2

b) 設g(x)=x^3-6x^2-2x+7 利用(a)(ii)的結果 求f(x)-g(x) 由此求方程f(x)=g(x) 所有根的真確值
f(x)-g(x)
=[(x-a)(x-b)(x+1)-3]-(x^3-6x^2-2x+7)
=[(x-3)(x-2)(x+1)-3]-x^3+6x^2+2x-7
=x^3+x^2-5x^2-5x+6x+6-3-x^3+6x^2+2x-7
=2x^2+3x-4

2x^2+3x-4=0
x=0.851 or x= -2.351 (準確至3位有效數字)


6.一件表面面積為Acm^3 的紀念品的成本是＄C 已知C為兩部分之和　一部分隨A正變　而另一部分隨A^2正變且隨n反變　其n為所生產紀念品的件數　當A=50 OR n=500時 C=350 當A=20 OR n=400 時 C=100
a)　以A OR n表C
C=(k1)A+[(k2)A^2]/n
350=50(k1)+2500(k2)/500
350=50(k1)+5(k2)...(1)
100=20(k1)+400(k2)/400
100=20(k1)+k2...(2)
(2)*5 - (1),
500-350=100(k1)-50(k1)
150=50(k1)
k1=3
把k1=3代入(2),
100=20(3)+k2
k2=40
所以..C=3A+(40A^2)/n

b) 一件表面面積為Acm^2的紀念品的售價是$8A 且售出該紀念品的利潤為$P
i) 以A OR n表P
P=8A-C
P=8a-[3A+(40A^2)/n]
P=5A-(40A^2)/n

ii) 假定 P:n=5:32 求A:n
P/n=5/32
[5A-(40A^2)/n]/n=5/32
160A-(1280A^2)/n=5n
32A-(256A^2)/n=n
32An-256A^2=n^2
n^2-32An+256A^2=0
(n-16A)^2=0
n-16A=0
n=16A
所以..A:n=1:16

iii) 假定 n=500 售出一件紀念品能否獲利$100? 試解釋答案
因為..n=16A
P=5A-(40A^2)/n
P=5n/16-[40(n^2/256)]/n
P=5n/16-40n/256
P=2500/16-20000/256
P=78.125
所以不能獲利$100,只有$78.125.
iv) 假定 n=400 利用配方法 求售出一件紀念品的最大利潤
P=5A-(40A^2)/n
P=5A-(40A^2)/400
P=5A-(A^2)/10
P= -1/10(A^2-50A)
P= -1/10(A^2-50A+25^2)+62.5
P= -1/10(A-25)^2 +62.5
所以..售出一件紀念品的最大利潤=$62.5

1.因式分解
a)3b-ab (抽ｂ出來)
=b(3-a)

b)9-a^2 ９變3^2
=3^2-a^2
=(3+a)(3-a)

c)[9 - a^2] + [3b - ab] (是ａ&amp;ｂ的和)
=(3+a)(3-a) + b(3-a)
=[(3+a)+b](3-a)
=(3+a+b)(3-a)

2. 化簡(a^3)^5 / a^6 正指數表示答案
=a^15/a^6 （ａ的３ｘ５-６=９次方 ）
=a^9

4.志誠的體重較小光多20% 已知志誠重60kg
a) 求小光的體重
60(1-20%)
=60x80%
=48kg

b) 一月的體重較志誠少20% 一月與小光的體重是否相同? 試解釋答案
yes,because they are both less 20% of 志誠&#039;s weight.
that mean 60(1-20%) kg ,so have the same weight.


i just know a few of the questions,and i am not sure all of them are correct.