唔識做既數學題

2010-01-07 4:51 am
1. 志雄在某跳高比賽中的成績為1.47m,準確至最接近的0.01m。求他的真實跳 高成績的範圍。
2. 一條繩子的長度為125cm。若這量度值的百分誤差為0.16%,求這量度值的最大絕對誤差。
3. 一張正方形紙張的边長為30cm,準確至一位有一套效數字。
a) 求該紙張的真實邊長的上限和下限。
b) 求該紙張的真實周界的上限和下限。
c) 問該紙張的真實周界有可能是98cm?試解釋。
4. 某泳池的容量是1080 m3。
a) 已知泳池原來是空的。現用一水管以3.6 m3/分鐘的速率注水,問兩小時後泳池中水的體積是多少?
b) 若在注水兩小時後把注水速率增加至4 m3/分鐘,問要注滿該泳池共需多少小時?
5. 已知由1至n所有整數之和是n(n+1),即1+2+3+....+n = n(n+1)
------------ ------------
2 2
a) 求1+2+3+....+20
b) 求2+4+6+....+50
c) 求151+152+153+....+250
6. 求下列各恆等式中的常數A,B,C
a) x(3x+A)+B ≡ Cx2次+5x-9
b) (3x+2)(5x-7) ≡ Ax2次+Bx+C
c) 4(Ax-2)(2x-3) ≡ 8x2次=Bx+C
更新1:

5. 已知由1至n所有整數之和是n(n+1) / 2,即1+2+3+....+n = n(n+1) / 2

更新2:

如果有條式....... 我會choose佢做最佳 nelsonywm2000

回答 (1)

2010-01-07 6:19 am
✔ 最佳答案
1. 志雄在某跳高比賽中的成績為1.47m,準確至最接近的0.01m。
他的真實跳高成績的範圍 = 1.465 - 1.475m
2. 一條繩子的長度為125cm。若這量度值的百分誤差為0.16%,這量度值的最大絕對誤差 = 125cm * 0.16% = 0.2 cm
3. 一張正方形紙張的邊長為30cm,準確至一位有效數字。
a) 該紙張的真實邊長的上限 = 35cm和下限 = 25cm。
b) 該紙張的真實周界的上限 = 35*4 = 140cm和下限 = 25*4 = 100cm。
c) 該紙張的真實周界不可能是98cm因其下限是100cm
4. 某泳池的容量是1080 m^3。
a) 已知泳池原來是空的。現用一水管以3.6 m^3/分鐘的速率注水,兩小時後泳池中水的體積是 3.6 * 2 * 60 = 432 m^3
b) 若在注水兩小時後把注水速率增加至4 m^3/分鐘,要注滿該泳池還需再注入1080 - 432 = 648 m^3
另需時 = 648/4 = 162分鐘 = 2小時42分鐘
總需時 = 2小時 + 2小時42分鐘 = 4小時42分鐘
5. 已知由1至n所有整數之和是n(n+1) / 2
a) 1+2+3+....+20 = 20(20 + 1)/2 = 210
b) 2+4+6+....+50 = 2(1 + 2 + 3 + ... 25) = 2*25*(25+1)/2 = 650
c) 151+152+153+....+250
= 1 + 2 + 3 + ... + 250 - (1 + 2 + 3 + ... 150)
= 250(250+1)/2 - 150(150+1)/2
= 20050
6. a) x(3x+A)+B ≡ Cx^2+ 5x - 9
LHS = 3x^2 + Ax + B
Compare with RHS term by term
C = 3
A = 5
B = -9
b) (3x+2)(5x-7) ≡ Ax^2+ Bx + C
LHS = 3x(5x - 7) + 2(5x - 7)
= 15x^2 - 21x + 10x - 14
= 15x^2 - 11x - 14
Compare with RHS term by term
A = 15
B = -11
C = -14
c) 4(Ax-2)(2x-3) ≡ 8x^2+ Bx + C
LHS = (4Ax - 8)(2x - 3)
= 4Ax(2x - 3) - 8(2x - 3)
= 8Ax^2 - 12Ax - 16x + 24
= 8Ax^2 - (12A + 16)x + 24
Compare with RHS term by term
8A = 8 => A = 1
-(12A + 16) = B => B = -28
C = 24

2010-01-07 20:58:22 補充:
那些部份要多點解釋?


收錄日期: 2021-04-23 23:27:33
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100106000051KK01573

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