F.4 maths~11題(20分)

1) 若和 α和α-2 是二次方程 3x^2+8x+m=0 的根, 求α 和m 的值。

2)若α和 4α 是二次方程 9x^2-kx+4=0 的根 , 其中 k > 0 , 求 α和 k 的值。

3)已知 f (x) = (x+2) (x-2) + ax +b。若f (2) = 2 及f (-2)=4 , 求a 和b 的值。

4)設f (x) = 3x-1 及 g (x) = x-2。
(a) 若f (2x) = g (3x) ,求 x 的值。
(b) 若H (x) =3 f (x)+ 2 g (x) 及 H(a)=5 , 求 a 的值。

5) m^1/4 n^2/3 ÷ ( 2m^2/3 n)^ -2 ÷ (27/√m)^ -1/3

6) 4√x^3 - 500 =0

解以下聯立方程

7)
5^ x+2y =125
25^ 2x+y =1

8)
4^ 3x-y = 4√256
(3/2)^ x+y = 8/27

9)
2^ 3x = 4^ y+1
5^ x-2 =5^ 2-y

10)
3^ 2x-1 -3^ 5-y =0
9^x -3 (81y) =0

11)
4^ x ●16^ y = 128
(√5)^x = 25^y-1