國三數學 - 外心內心 急 !!

1. 設正三角形三點為ABC, 正三角形內心為I,AC交內心為I于D, CD = 9
連IC, ∠ DCI　＝　３０ﾟ
ｔａｎ∠　DCI　＝　ＩＤ／ＣＤ
ＩＤ＝　９／ｓｑｒｔ（３）
三角形三點為ABC　內切圓　＝　［９／ｓｑｒｔ（３）］平方　（ＰＩ）
正方形祇卡上剪出最大的圓a　＝９平方　（ＰＩ）
圓a和圓b的面積比　＝３：１
２。




而內心 Incentre 的座標是


圖片參考：http://lpl.hkcampus.net/~lpl-wwk/Pictures/Incentre.jpg

重寫Ａ(0,12)，Ｂ(-5,0)
Ａ(0,12)，Ｂ(-5,0)直線方程：１２ｘ－５ｙ　＋６０　＝０
Ａ(0,12)，Ｂ(-5,0)　之長　＝　１３
代入公式，內心座標　
ｘ座標　＝　［５（０）＋１２（－５）＋１３（０）／［５＋１２＋１３］　＝　－２
ｙ座標　＝　［５（１２）＋１２（０）＋１３（０）］／［５＋１２＋１３］＝２
內心座標　＝　（－２，２）
３。
ｉｂ　平分　∠ ｂ，ｉｃ平分　∠ ｃ
所以∠ｉｂｃ　＝　２５ﾟ，∠ｉｃｂ　＝　１５ﾟ
∠ｂｉｃ　＝　１８０ﾟ　－１５ﾟ－２５ﾟ＝１４０ﾟ　　△內角和
４。
△面積＝１／２　ａr　＋　１／２　ｂr　＋　１／２　ｃr　　，　註：ａｂｃ為△邊長，r為△內切圓半徑
＝　１／２　ｒ（ａ＋ｂ＋ｃ）
abc周長＝（ａ＋ｂ＋ｃ）＝　２４ｘ２／３＝　１６
５。
直線4x+3y=12交x軸於a點，交y軸於b點，
a點座標＝　（３，０），　b點座標＝　（０，４）
三角形aob的面積　＝　３ｘ４／２　＝６
與i為三角形aob的內心沒有關係
６。
角c=90度，ac線段=7，bc線段=24，其內切圓半徑為何 ?
ａｂ線段=２５　（畢氏定理,簡畧）
設內切圓交ａｂ于ｘ，ａｃ于ｙ，ｂｃ于ｚ
ｃｙ＝ｃｚ＝ｉｙ＝ｉｚ＝內切圓半徑　ｒ
ａｘ＝ａｙ＝７－ｒ
ｂｘ＝ｂｚ＝２４－ｒ
ａｂ線段=２５　＝ａｘ＋ｘｂ＝　（７－ｒ）＋（２４－ｒ）
ｒ＝３

http://lpl.hkcampus.net/~lpl-wwk/Casio50/Centroid%20Orthocentre%20Circumcentre%20and%20Incentre%20of%20a%20Triangle.htm

這個題目,我不是很熟習,如有錯誤,或解答與你們不同,請諒..