在作文之中 何時需用be of for ?

Be careful 要有個Be字是因為那是句命令型(Imperative)的句子，careful只是個形容詞，所以要加上動詞to be，句子才符合文法。英文的imperative型很簡單，就是用動詞的不定型／基本型(bare infinitive).

如：Look. Stop. Wait. Be careful. Be safe. Be on time.

至於of, for, give的用法實在太多了，若說得太簡單就只是害了你，把那些字定了型。

我相信你問for與give的分別是因為"This is a present for you."之類的句子。中文和英文是不同語系的語言，不可以每一樣文法都直譯來去。在「給」的意思，中文只有動詞的用法。但英文可以用動詞(to give)，也可以用介詞(for)。
This is a present for you.
這是給你的一份禮物。
I am giving you a present.
我在（送）給你一份禮物。

在其他動詞時，英文不一定用for。如：
I sold my car to John.
我買了我的汽車給約翰。

若把英文寫成了
I sold my car for John
那意思就是「我為了約翰而買掉我的汽車。」

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祝您好運!

Be=is am are
give=v.
for=prep.

It is wrong to write THERE ARE BEEN AN ACCIDENT.
It should be There was an accident.

to give - it is a verb - to give gave given
for - it is a preposition
to be - can be for verb and auxiliary verb - to be was been