2題-無窮∑_n=1 1/(n+1) √n+2 +(n+

1. a+tb=(1-t,2-t)
Ia+tbI^2
=(1-t) ^2+(2-t)^ 2
=2t^2- 6t+5=2(t-3/2) ^2+1/2
最小值1/2

2. ∑ 1/ [(n+1) √(n+2) +(n+2) √(n+1)]

(1)[(n+1) √(n+2) +(n+2) √(n+1)]
=√(n+1) √(n+2)[ √(n+1)+ √(n+2)]

(2) 1/ [(n+1) √(n+2) +(n+2) √(n+1)]
分子=√(n+2)- √(n+1)
分母=
√(n+1) √(n+2)[ √(n+1)+ √(n+2)] [√(n+2)- √(n+1)]
= √(n+1) √(n+2)
分子/分母=1 /√(n+1) – 1/√(n+2)

(3)Sn(前n項之和)= ∑1 /√(n+1) – 1/√(n+2)
=1 /√2 - 1/√(n+2)…..(分項對消)
(4)原式=lim Sn=1 /√2

應該是∑ 1/ [(n+1) √(n+2) +(n+2) √(n+1)] !

建議你不要於知識+上打任何符號

會顯現出不是你原本想表達的東西(( 也有可能是我電腦的問題 ?





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