一元代數方程文字題 - Ans.fyi 參考答案

一元代數方程文字題

2009-12-28 9:51 pm

1.哥哥的儲蓄較妹妹多$300。當哥哥給了妹妹$450後，哥哥的儲蓄便是妹妹的五分之二。問他們的儲蓄共有多少?(請列明計算步驟)
標準答案：
　　　 [hide=9999999]　　　
$1400
2.天賜每月的娛樂費用是他姊姊美兒的三分之二。
a.若天賜每月多花$150，而美兒每月少花$150，則美兒每月的娛樂費用是天賜的三分之二。求他們二人每月的娛樂費用。(請列明計算步驟)
標準答案：
　　　[hide=9999999]
天賜$300，美兒$450
b.天賜和美兒計劃合資購買一輛單車和一部遊戲機，所需款項較二人每月娛樂費用的總和的兩倍少$140。已知單車的售價是遊戲機的十三分之四，問遊戲機的售價是多少??(請列明計算步驟)

標準答案：
　 [hide=9999999]
$1040

回答 (1)

用戶9112

2009-12-28 10:06 pm

✔ 最佳答案

(1) 設哥哥的儲蓄 = $x
則妹妹的儲蓄 = $(x - 300)
當哥哥給了妹妹$450後,
x - 450 = (2/5)[(x - 300) + 450]
x - 450 = (2/5)(x + 150)
x - 450 = 2x/5 + 60
3x/5 = 510
x = 510*5/3
x = 850
他們的儲蓄共有 x + (x - 300) = 850 + 550 = $1400
(2)(a) 設美兒每月的娛樂費用是$x
則天賜每月的娛樂費用是$ 2x/3
若天賜每月多花$150，而美兒每月少花$150
(2x/3 + 150)(2/3) = x - 150
4x/9 + 100 = x - 150
250 = 5x/9
x = 250*9/5 = 450
美兒每月的娛樂費用是$450
天賜每月的娛樂費用是$ (2/3)*450 = $300
(b) 購買一輛單車和一部遊戲機費用 = (300 + 450) * 2 - 140 = $1360
設遊戲機的售價為$x
則單車的售價 = $4x/13
x + 4x/13 = 1360
17x/13 = 1360
x = 1360*13/17 = 1040
遊戲機的售價為$1040

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