[P.Maths] Point of Inflection

2009-12-27 10:33 pm
Find the points of inflection on the following curve:

y = m - b ( x - c ) ^ 0.6

咁我照 D

y' = -0.6 b ( x - c ) ^ -0.4

y" = 0.24 b ( x - c ) ^ -1.4

個 答案(coordinate)俾左係 (c, m)
但係 step 我唔識 ...

我打算 solve y" = 0 去求 possible inflection point 的 x-coordinate

照計 ( x - c ) 的 power 係負數
如果 x = c 的話 就會變左 分母係 0 (?)

我應該係有 concept 唔清 ...
希望大家幫幫忙 ~
Thanks a lot !!
更新1:

一直以為 只有 f"(a) = 0 x = a 才 有機會 是 inflection 原來當 f"(a) 不存在的時候 x = a 也會是 inflection 謝謝 ~~

回答 (1)

2009-12-28 12:28 am
✔ 最佳答案
若曲線圖形在一點由凸轉凹,或由凹轉凸,則稱此點為拐點。直觀地說,拐點是使切線穿越曲線的點。
若該曲線圖形的函數在拐點有二次導數,則二次導數必為零或不存在。這是尋找拐點時最實用的方法之一。比較


圖片參考:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/99/Point_inflexion_arctan.png/180px-Point_inflexion_arctan.png


y = m - b ( x - c ) ^ 0.6

y'=-0.6 b ( x - c ) ^ -0.4

y''= 0.24 b ( x - c ) ^ -1.4

當x=c時﹐y''不存在。所以(c,m)是拐點。


收錄日期: 2021-04-26 13:59:41
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20091227000051KK00729

檢視 Wayback Machine 備份