更新1:
可以幫我用C或P來表示嗎? 麻煩了
更新2:
能幫我把過程用C或P表示嗎
難題~高手請入內
2009-12-27 8:55 pm
有六隻螞蟻同時站在正八面體的相異六個頂點上,然後這六隻螞蟻同時且獨立的移動至與其原本所站之頂點相鄰的四個頂點之ㄧ,移動至每一個頂點的機率皆相等,試求沒有任何兩隻螞蟻會在同一個頂點相遇的機率為多少?
回答 (3)
2009-12-29 1:36 am
✔ 最佳答案
答案：5 / 256題目可視為有六點 A, B, C, D, E, F，而其中
A 點上的 1 號螞蟻只能到 B, C, D, E，但不能到 F；
B 點上的 2 號螞蟻只能到 C, D, E, F，但不能到 A；
C 點上的 3 號螞蟻只能到 D, E, F, A，但不能到 B；
D 點上的 4 號螞蟻只能到 E, F, A, B，但不能到 C；
E 點上的 5 號螞蟻只能到 F, A, B, C，但不能到 D；
F 點上的 6 號螞蟻只能到 A, B, C, D，但不能到 E。
所以六隻螞蟻共有 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 = 4096 種行法。
若 1 號螞蟻選擇 B 點，則共有 20 種行法：
BCDEFA, BCEFAD, BCEAFD, BCFEAD, BCAEFD, BDEFAC, BDEFCA,
BDEAFC, BDFEAC, BDFECA, BDAEFC, BEDFAC, BEDFCA, BEDAFC,
BEFACD, BEAFCD, BFDEAC, BFDECA, BFEACD, BFAECD.
而不失其一般性，若 1 號螞蟻選擇 C, D, E 點都各有 20 種行法。
所以所求概率 = 80 / 4096 = 5 / 256
參考: knowledge
2009-12-28 4:47 am
答案
= (1/4)^6 *4
= 1/1024
Hope can help you~~~
2009-12-28 19:31:36 補充：
原來係指要行6步= =~~~我中以為只計算頭一步tim~- -
= (1/4)^6 *4
= 1/1024
Hope can help you~~~
2009-12-28 19:31:36 補充：
原來係指要行6步= =~~~我中以為只計算頭一步tim~- -
2009-12-27 9:06 pm
你會移除問題嗎?
你應承不會才有人答你!
你應承不會才有人答你!
收錄日期: 2021-04-21 22:11:04
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20091227000051KK00529