圓柱體積問題~~~~~~圓柱體積問題~~~~~~

想像兩半徑相同的水管正面交會,取平面與兩水管中心軸平面交會之得正方形
本題兩圓柱均與x固定之平面平行(平行yz平面),其交集
1. 交 x^2+y^2=a^2得兩平行直線y= +/- √(a^2-x^2)
2. 交 x^2+z^2=a^2得兩平行直線 z= +/- √(a^2-x^2)
四平行直線圍成正方形,面積= 4(a^2-x^2), -a <= x <= a
故相對體積(切片法)=∫[-a~a] 4(a^2-x^2)dx= (16/3)a^3