10分緊急!!!)樣本標準差

2009-12-26 5:33 am

有226個人應徵,高度服從常態, 平均高170cm, 標準差6, 現隨抽49人作樣本
a)在計算樣本平均變異數時,怎判斷應否用有限母體校正因子?
b)計算樣本平均高度和樣本標準差
c)計算平均高度少於168cm機率

1)一頂隨機調查示,每200人中有112位電腦, 欲使估計誤差在+/- 10%內. 則需取多少樣本?, (假設 a=0.1)

更新1:

0.0043點check出來?

回答 (1)

☆星空＊天行者★＠完美ser04§驚世§

2009-12-26 5:36 am

✔ 最佳答案

(a) 當進行不重複抽樣(sampling without replacement)而抽樣比例大於5%，應使用母體校正子.

(b) 樣本平均高度 = 170cm

樣本標準差 = (6/√49){√[(226 - 49)/(226-1)]} = 0.7602

(c) Pr(X < 168)

= Pr[Z < (168 - 170)/0.7602]

= Pr(Z < -2.631)

= 0.0043

(1) 擁有電腦人仕比例平均值 = 112/200 = 0.56

樣本標準差 s = √[(0.56)(1-0.56)/N] = 0.4964/√N

以α = 0.1, zα/2 = 1.645; 比例平均值範圍 = 0.56 +/- 1.645(0.4964/√N)

估計誤差 = 1.645(0.4964/√N) = 0.8164/√N

若估計誤差 = 10%的意思是說平均值 = 0.56 +/- 0.1

則 0.8164/√N = 0.1 => N = 67

若估計誤差 = 10%的意思是說平均值 = 0.56 * 10% = 0.056

則 0.8164/√N = 0.056 => N = 213

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