= 0 if x =0
要prove f'(0) exists 既話有兩個方法:
1. 第一個方法係做lim h tends to 0+ [f(x+h) - f(x)] / h =lim h tends to 0- [f(x+h) - f(x)] / h
但我想知用這個方法的話仲要唔要show f (0) 係continuous? 點解?
2. 第二個方法係show f'(0+) = f'(0-), 但我想知用這個方法的話仲要唔要show f (0) 係continuous? 點解? 如果f(0) continuous 而f'(0+) = f'(0-) = a, f' (0) 是否等於a?
更新1:
更正 f(x) = x^3 sin(1/x) if x 不等於0 = 0 if x =0 上面出現f'(0) 其實係devirative of f(0) 咁解
更新2:
最後更正: 要prove f'(0) exists 既話有兩個方法: 1. 第一個方法係做lim h tends to 0+ [f(x+h) - f(x)] / h =lim h tends to 0- [f(x+h) - f(x)] / h 但我想知用這個方法的話仲要唔要show f (0) 係continuous? 點解?
更新3:
2. 第二個方法係show f'(0+) = f'(0-), 但我想知用這個方法的話仲要唔要show f (0) 係continuous? 點解? 如果f(0) continuous 而f'(0+) = f'(0-) = a, f' (0) 是否等於a?
