20分緊急!!!) 機率？？

2009-12-21 4:45 am

有226個人應徵,高度服從常態, 平均高170cm, 標準差6, 現隨抽49人作樣本
a)在計算樣本平均變異數時,怎判斷應否用有限母體校正因子?
b)計算樣本平均高度和樣本標準差
c)計算平均高度少於168cm機率

1)一頂隨機調查示,每200人中有112位電腦, 欲使估計誤差在+/- 10%內. 則需取多少樣本?, (假設 a=0.1)

回答 (1)

用戶9112

2009-12-22 6:19 am

✔ 最佳答案

(a) 當進行不重複抽樣(sampling without replacement)而抽樣比例大於5%，應使用母體校正子.
(b) 樣本平均高度 = 170cm
樣本標準差 = (6/√49){√[(226 - 49)/(226-1)]} = 0.7602
(c) Pr(X < 168)
= Pr[Z < (168 - 170)/0.7602]
= Pr(Z < -2.631)
= 0.0043
(1) 擁有電腦人仕比例平均值 = 112/200 = 0.56
樣本標準差 s = √[(0.56)(1-0.56)/N] = 0.4964/√N
以α = 0.1, zα/2 = 1.645; 比例平均值範圍 = 0.56 +/- 1.645(0.4964/√N)
估計誤差 = 1.645(0.4964/√N) = 0.8164/√N
若估計誤差 = 10%的意思是說平均值 = 0.56 +/- 0.1
則 0.8164/√N = 0.1 => N = 67
若估計誤差 = 10%的意思是說平均值 = 0.56 * 10% = 0.056
則 0.8164/√N = 0.056 => N = 213

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